論文の概要: Pseudo-Hermiticity protects the energy-difference conservation in the scattering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02908v1
• Date: Wed, 4 Oct 2023 15:46:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-05 14:20:52.922760
• Title: Pseudo-Hermiticity protects the energy-difference conservation in the scattering
• Title（参考訳）: Pseudo-Hermiticityは散乱におけるエネルギー差保存を保護する
• Authors: H. S. Xu and L. Jin
• Abstract要約: 保存法則 $Sdagger(H_cdagger)S(H_c)=I$ は、任意の非エルミート散乱中心 $H_c$ に対して有効である。 本研究は, 非エルミート系における保存法則, 擬ハーミティシティ, および反$mathcalPT$対称性に関する深い知見を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symmetry plays a fundamentally important role in physics. In this work, we find a conservation law, $S^{\dagger}(H_{c}^{\dagger})S(H_{c})=I$, which is valid for any non-Hermitian scattering center $H_c$. As a result, the reflections and transmissions of a non-Hermitian system $\left\{ r,t\right\}$ and its Hermitian conjugation system $\left\{ \bar{r},\bar{t}\right\} $ satisfy the conservation law $\bar{r}^{\ast}r+\bar{t}^{\ast}t=1$, instead of the energy conservation law that applies to incoming and outgoing waves in a Hermitian system. Consequently, the pseudo-Hermiticity of a non-Hermitian system ensures an energy-difference conservation. Furthermore, we demonstrate that the energy-difference conservation is respectively valid and invalid in two prototypical anti-$\mathcal{PT}$-symmetric systems, where the energy-difference conservation is protected by the pseudo-Hermiticity. Our findings provide profound insight into the conservation law, the pseudo-Hermiticity, and the anti-$\mathcal{PT}$-symmetry in non-Hermitian systems.
• Abstract（参考訳）: 対称性は物理学において根本的に重要な役割を果たす。 この研究において、保存則 $S^{\dagger}(H_{c}^{\dagger})S(H_{c})=I$ は、任意の非エルミート散乱中心 $H_c$ に対して有効である。 その結果、非エルミート系 $\left\{ r,t\right\}$ とそのエルミート共役系 $\left\{ \bar{r},\bar{t}\right\} $ の反射と伝達は、エルミート系における入射波に適用されるエネルギー保存法則の代わりに、保存法 $\bar{r}^{\ast}r+\bar{t}^{\ast}t=1$ を満たす。 したがって、非エルミート系の擬ハーミティシティはエネルギー差保存を保証する。 さらに,エネルギー拡散保存が疑似ヘルミティシティによって保護される2つの非典型的反$\mathcal{pt}$-symmetric系において,エネルギー拡散保存がそれぞれ有効かつ無効であることを実証する。 本研究は,非エルミート系における保存則,擬エルミート性,反$\mathcal{pt}$-symmetryに対する深い洞察を与える。

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