論文の概要: "Striped" Rectangular Rigid Box with Hermitian and non-Hermitian
$\mathcal{PT}$ Symmetric Potentials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.05314v2
- Date: Wed, 24 Mar 2021 10:22:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-08 16:12:35.286233
- Title: "Striped" Rectangular Rigid Box with Hermitian and non-Hermitian
$\mathcal{PT}$ Symmetric Potentials
- Title（参考訳）: エルミート型および非エルミート型$\mathcal{pt}$ 対称ポテンシャルを持つ「ストライプ」矩形箱
- Authors: Shailesh Kulkarni and Rajeev K. Pathak
- Abstract要約: 剛体で長方形の2次元(2次元)箱の中に閉じ込められたスピンレス量子粒子の固有スペクトルについて検討した。
剛体箱に刻まれた4つのセクターまたは「ストリップ」について研究した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Eigenspectra of a spinless quantum particle trapped inside a rigid,
rectangular, two-dimensional (2D) box subject to diverse inner potential
distributions are investigated under hermitian, as well as non-hermitian
antiunitary $\mathcal{PT}$ (composite parity and time-reversal) symmetric
regimes. Four sectors or "stripes" inscribed in the rigid box comprising
contiguously conjoined parallel rectangular segments with one side equaling the
entire width of the box are studied. The stripes encompass piecewise constant
potentials whose exact, complete energy eigenspectrum is obtained employing
matrix mechanics. Various striped potential compositions, viz. real valued ones
in the hermitian regime as well as complex, non-hermitian but $\mathcal{PT}$
symmetric ones are considered separately and in conjunction, unraveling among
typical lowest lying eigenvalues, retention and breakdown scenarios engendered
by the $\mathcal{PT}$ symmetry, bearing upon the strength of non-hermitian
sectors. Some states exhibit a remarkable crossover of symmetry `making' and
`breaking': while a broken $\mathcal{PT}$ gets reinstated for an energy level,
higher levels may couple to continue with symmetry breaking. Further, for a
charged quantum particle a $\mathcal{PT}$ symmetric electric field, furnished
with a striped potential backdrop, also reveals peculiar retention and
breakdown $\mathcal{PT}$ scenarios. Depictions of prominent probability
redistributions relating to various potential distributions both under
norm-conserving unitary regime for hermitian Hamiltonians and non-conserving
ones post $\mathcal{PT}$ breakdown are presented.
- Abstract（参考訳）: 内部電位分布の異なる厳密な正方形2次元(2次元)箱の中に閉じ込められたスピンレス量子粒子の固有スペクトルを、非エルミート反単位の$\mathcal{PT}$(合成パリティと時間反転)対称状態の下で研究する。
箱の幅が一辺に等しい連続した平行な長方形セグメントからなる剛体箱に刻まれる4つのセクタまたは「ストライプ」について検討する。
ストライプは、行列力学を用いて完全エネルギー固有スペクトルが得られる分割的定数ポテンシャルを包含する。
ヘミチアン系における実値の様々なストライプポテンシャル組成、および複素非エルミチアンであるが、$\mathcal{PT}$対称のものは、非ヘルミチアンセクターの強さに依拠して、典型的な最も低い嘘つき固有値、保持および分解シナリオのうち、別々に同時に検討される。
破れた$\mathcal{pt}$ がエネルギー準位に復帰する一方で、より高いレベルは対称性の破れに繋がる可能性がある。
さらに、荷電された量子粒子に対して、ストライプのポテンシャル背景を備えた$\mathcal{pt}$ 対称電場は、特異な保留と$\mathcal{pt}$シナリオの崩壊を示す。
エルミート・ハミルトニアンに対するノルム保存ユニタリ・レジームと、$\mathcal{pt}$ 後の非保存分布の両方において、様々なポテンシャル分布に関連する顕著な確率再分布の描写が提示される。
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