論文の概要: Local Max-Entropy and Free Energy Principles, Belief Diffusions and their Singularities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02946v1
• Date: Wed, 4 Oct 2023 16:32:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-05 13:57:53.476402
• Title: Local Max-Entropy and Free Energy Principles, Belief Diffusions and their Singularities
• Title（参考訳）: 局所最大エントロピーと自由エネルギー原理, 信念拡散とその特異性
• Authors: Olivier Peltre
• Abstract要約: BP方程式の構造は連続時間拡散を定義するために一般化される。 ベーテ・菊池函数と定常的信念の臨界点は、2つの制約曲面の非線形にあることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8158530638728501
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A comprehensive picture of three Bethe-Kikuchi variational principles including their relationship to belief propagation (BP) algorithms on hypergraphs is given. The structure of BP equations is generalized to define continuous-time diffusions, solving localized versions of the max-entropy principle (A), the variational free energy principle (B), and a less usual equilibrium free energy principle (C), Legendre dual to A. Both critical points of Bethe-Kikuchi functionals and stationary beliefs are shown to lie at the non-linear intersection of two constraint surfaces, enforcing energy conservation and marginal consistency respectively. The hypersurface of singular beliefs, accross which equilibria become unstable as the constraint surfaces meet tangentially, is described by polynomial equations in the convex polytope of consistent beliefs. This polynomial is expressed by a loop series expansion for graphs of binary variables.
• Abstract（参考訳）: ハイパーグラフ上でのBPアルゴリズムとの関係を含む3つのBethe-Kkuchi変分原理の包括的図式が提供される。 bp方程式の構造は、連続時間拡散を定義するために一般化され、最大エントロピー原理(a)、変分自由エネルギー原理(b)、非通常の平衡自由エネルギー原理(c)、レジャンドル対 a の局所化バージョンを解く。 拘束曲面が接するにつれて平衡が不安定になる特異な信念の超曲面は、一貫した信念の凸多面体における多項式方程式によって記述される。 この多項式は二変数グラフに対するループ級数展開によって表現される。

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