論文の概要: Uncertainty relations revisited

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.05039v1
• Date: Sun, 8 Oct 2023 06:41:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-12 13:17:39.835105
• Title: Uncertainty relations revisited
• Title（参考訳）: 不確実性関係の再考
• Authors: Berthold-Georg Englert
• Abstract要約: すべての標準不確実性関係を導出するための統一的なアプローチを提案する。 不確実性を定量化するための分散の利用が広範である理由に答えようと試みる。 ロバートソンの不等式が飽和した状態を「最小の不確実性状態」とみなすのが一般的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Introductory courses on quantum mechanics usually include lectures on uncertainty relations, typically the inequality derived by Robertson and, perhaps, other statements. For the benefit of the lecturers, we present a unified approach -- well suited for undergraduate teaching -- for deriving all standard uncertainty relations: those for products of variances by Kennard, Robertson, and Schr\"odinger, as well as those for sums of variances by Maccone and Pati. We also give a brief review of the early history of this topic and try to answer why the use of variances for quantifying uncertainty is so widespread, while alternatives are available that can be more natural and more fitting. It is common to regard the states that saturate the Robertson inequality as "minimum uncertainty states" although they do not minimize the variance of one observable, given the variance of another, incompatible observable. The states that achieve this objective are different and can be found systematically.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の入門コースは通常、不確実性関係(典型的にはロバートソンが導いた不等式)に関する講義を含む。 For the benefit of the lecturers, we present a unified approach -- well suited for undergraduate teaching -- for deriving all standard uncertainty relations: those for products of variances by Kennard, Robertson, and Schr\"odinger, as well as those for sums of variances by Maccone and Pati. We also give a brief review of the early history of this topic and try to answer why the use of variances for quantifying uncertainty is so widespread, while alternatives are available that can be more natural and more fitting. It is common to regard the states that saturate the Robertson inequality as "minimum uncertainty states" although they do not minimize the variance of one observable, given the variance of another, incompatible observable. この目的を達成する状態は異なり、体系的に見ることができる。

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