Fugu-MT 論文翻訳(概要): Beyond Robertson-Schrödinger: A General Uncertainty Relation Unveiling Hidden Noncommutative Trade-offs

論文の概要: Beyond Robertson-Schrödinger: A General Uncertainty Relation Unveiling Hidden Noncommutative Trade-offs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20404v2
Date: Wed, 30 Apr 2025 00:34:50 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.743094
Title: Beyond Robertson-Schrödinger: A General Uncertainty Relation Unveiling Hidden Noncommutative Trade-offs
Title（参考訳）: Robertson-Schrödinger氏:非可換なトレードオフを隠蔽する一般的な不確実性の関係
Authors: Gen Kimura, Aina Mayumi, Hiromichi Ohno, Jaeha Lee, Dariusz Chruściński,
Abstract要約: 我々はRobertson-Schr'odingerの不確実性関係の普遍的な強化を報告した。 2段階の量子系では、不等式は任意の状態と観測可能な一対の対に対して完全に等しいものとなる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6091715441763997
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We report a universal strengthening of the Robertson-Schr\''odinger uncertainty relation, revealing a previously overlooked trade-off of genuinely quantum origin, particularly as the state becomes more mixed. Remarkably, this generalized bound supplements the standard commutator term and the covariance term with an additional positive contribution that depends on the commutator of observables. The relation also rigorously proves and extends a conjectured uncertainty relation previously proposed in [Phys. Rev. A 110, 062215 (2024)]. For two-level quantum systems, the inequality becomes an exact equality for any state and any pair of observables, establishing that the bound is tight in the strongest possible sense.
Abstract（参考訳）: 我々はRobertson-Schr\'odingerの不確実性関係の普遍的な強化を報告し、特に状態がより混ざり合うにつれて、これまで見過ごされていた真の量子起源のトレードオフを明らかにする。注目すべきことに、この一般化された境界は、標準可換項と共分散項を、可観測物の可換項に依存する追加の正の寄与で補う。この関係はまた、[A 110, 062215 (2024)] で提案された予想された不確実性関係を厳密に証明し拡張する。 2段階の量子系では、不等式は任意の状態と観測可能な一対の対に対して完全に等しくなり、最も強い意味で境界が厳密であることを示す。

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