論文の概要: Efficient Representation of Minimally Entangled Typical Thermal States
in two dimensions via Projected Entangled Pair States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.08533v1
- Date: Thu, 12 Oct 2023 17:23:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-15 10:29:17.647621
- Title: Efficient Representation of Minimally Entangled Typical Thermal States
in two dimensions via Projected Entangled Pair States
- Title（参考訳）: 射影型絡み合ったペア状態による2次元の最小絡み合った典型的熱状態の効率的な表現
- Authors: Aritra Sinha, Marek M. Rams, and Jacek Dziarmaga
- Abstract要約: 最小絡み合った典型的熱状態(METTS)は純粋な状態の集合であり、ギブスの熱状態と等価であり、テンソルネットワークによって効率的に表現できる。
本稿では,2次元(2次元)格子上でのMETTSを表すために,PEPSアンサッツを用いた。
本分析の結果,PEPS-METTSは結合寸法が著しく低い正確な長距離相関を達成できることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Minimally Entangled Typical Thermal States (METTS) are an ensemble of
pure states, equivalent to the Gibbs thermal state, that can be efficiently
represented by tensor networks. In this article, we use the Projected Entangled
Pair States (PEPS) ansatz as to represent METTS on a two-dimensional (2D)
lattice. While Matrix Product States (MPS) are less efficient for 2D systems
due to their complexity growing exponentially with the lattice size, PEPS
provide a more tractable approach. To substantiate the prowess of PEPS in
modeling METTS (dubbed as PEPS-METTS), we benchmark it against the purification
method for the 2D quantum Ising model at its critical temperature. Our analysis
reveals that PEPS-METTS achieves accurate long-range correlations with
significantly lower bond dimensions. We further corroborate this finding in the
2D Fermi Hubbard model at half-filling. At a technical level, we introduce an
efficient \textit{zipper} method to obtain PEPS boundary matrix product states
needed to compute expectation values. The imaginary time evolution is performed
with the neighbourhood tensor update.
- Abstract（参考訳）: 最小絡み合った典型的熱状態(METTS)は純粋な状態の集合であり、ギブスの熱状態と等価であり、テンソルネットワークによって効率的に表現できる。
本稿では,2次元(2次元)格子上でのMETTSを表すために,PEPSアンサッツを用いた。
マトリックス製品状態(MPS)は、格子サイズとともに指数関数的に増大する複雑さのため、2次元システムでは効率が良くないが、PEPSはよりトラクタブルなアプローチを提供する。
METTS (PEPS-METTS) のモデル化におけるPEPSの長所を実証するため, 臨界温度での2次元量子イジングモデルの浄化法と比較した。
本分析の結果,PEPS-METTSは結合寸法が著しく低い精度の長距離相関が得られることがわかった。
我々はこの発見を2d fermi hubbardモデルで半充填でさらに裏付ける。
技術的レベルでは、期待値を計算するのに必要なPEPS境界行列積状態を得るための効率的な \textit{zipper} 法を導入する。
想像上の時間発展は、近傍のテンソル更新によって行われる。
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