論文の概要: Spacing distribution for quantum Rabi models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.09811v1
- Date: Sun, 15 Oct 2023 12:02:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-18 01:57:47.998719
- Title: Spacing distribution for quantum Rabi models
- Title(参考訳): 量子ラビモデルに対するスペーシング分布
- Authors: Daniel Braak, Linh Thi Hoai Nguyen, Cid Reyes-Bustos and Masato
Wakayama
- Abstract要約: 量子ラビモデル(英: quantum Rabi model、QRM)は、光と物質の相互作用を記述する量子光学の基本モデルである。
本稿では, 高エネルギーの限界におけるQRMの連続固有値の分布, 差について述べる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum Rabi model (QRM) is a fundamental model in quantum optics
describing the interaction of light and matter. Besides its immediate physical
interest, the QRM possesses an intriguing mathematical structure which is far
from being completely understood. In this paper, we focus on the distribution
of the level spacing, the difference between consecutive eigenvalues of the QRM
in the limit of high energies, i.e. large quantum numbers. We employ an
asymptotic expression for each parity (i.e., $\mathbb{Z}_2$-symmetry) in the
spectrum of the QRM derived by de Monvel and Zielinski in connection with
numerically exact studies for the first 40,000 eigenstates. By classifying the
level spacing according to parity, we discover certain regularities in the
asymptotic distribution. Although there is no such parity structure as in the
QRM, similar regularities appear in the case of the asymmetric quantum Rabi
model (AQRM) which is characterized by a new type of periodicity and symmetric
behavior of the distribution with respect to the bias parameter. The results
reflects the hidden symmetry of the AQRM for half-integer bias. In addition, we
observe in the AQRM the excited state quantum phase transition for large values
of the bias parameter, analogous to the QRM with large qubit energy. Moreover,
we observe numerically an internal symmetry of the level spacing distribution
for fixed bias. This novel symmetry is independent from the symmetry for
half-integer bias and not explained by current theoretical knowledge.
- Abstract(参考訳): 量子ラビモデル(quantum rabi model、qrm)は、光と物質の相互作用を記述する量子光学の基本モデルである。
直近の物理的関心に加えて、QRMは興味深い数学的構造を持ち、完全には理解されていない。
本稿では,高エネルギーの極限におけるQRMの連続固有値の分布,すなわち大量子数との差に着目した。
De Monvel と Zielinski が導いた QRM のスペクトルにおける各パリティ(すなわち $\mathbb{Z}_2$-対称性)に対する漸近式は、最初の40,000 の固有状態の数値的正確な研究と関連している。
パリティに応じてレベル間隔を分類することにより、漸近分布における一定の規則性を発見する。
QRMのようなパリティ構造は存在しないが、非対称量子ラビモデル(AQRM)の場合、バイアスパラメータに関する分布の新しいタイプの周期性と対称的挙動を特徴とする類似の正則性が現れる。
この結果は、半整数バイアスに対するAQRMの隠れ対称性を反映している。
さらに、我々はAQRMにおいて、大きな量子ビットエネルギーを持つQRMに類似したバイアスパラメータの大きな値に対する励起状態量子相転移を観察する。
さらに、固定バイアスに対するレベル間隔分布の内部対称性を数値的に観察する。
この新しい対称性は半整数バイアスの対称性とは独立であり、現在の理論的知識では説明できない。
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