論文の概要: Spacing distribution for quantum Rabi models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.09811v3
- Date: Fri, 9 Feb 2024 08:35:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-12 20:18:08.518269
- Title: Spacing distribution for quantum Rabi models
- Title（参考訳）: 量子ラビモデルに対するスペーシング分布
- Authors: Daniel Braak, Linh Thi Hoai Nguyen, Cid Reyes-Bustos and Masato
Wakayama
- Abstract要約: 非対称量子ラビモデル (AQRM) は、光と物質の相互作用を記述する量子光学の基本モデルである。
本稿では,高エネルギーの限界におけるAQRMの値の連続的固有値の分布に着目した。
この結果は、半整数バイアスを示すことが知られているAQRMの隠れ対称性を反映している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The asymmetric quantum Rabi model (AQRM) is a fundamental model in quantum
optics describing the interaction of light and matter. Besides its immediate
physical interest, the AQRM possesses an intriguing mathematical structure
which is far from being completely understood. In this paper, we focus on the
distribution of the level spacing, the difference between consecutive
eigenvalues of the AQRM in the limit of high energies, i.e. large quantum
numbers. In the symmetric case, that is the quantum Rabi model (QRM), the
spacing distribution for each parity (given by the $\mathbb{Z}_2$-symmetry) is
fully clarified by an asymptotic expression derived by de Monvel and Zielinski,
though some questions remain for the full spectrum spacing. However, in the
general AQRM case, there is no parity decomposition for the eigenvalues. In
connection with numerically exact studies for the first 40,000 eigenstates we
describe the spacing distribution for the AQRM which is characterized by a new
type of periodicity and symmetric behavior of the distribution with respect to
the bias parameter. The results reflects the hidden symmetry of the AQRM known
to appear for half-integer bias. In addition, we observe in the AQRM the
excited state quantum phase transition for large values of the bias parameter,
analogous to the QRM with large qubit energy, and an internal symmetry of the
level spacing distribution for fixed bias. This novel symmetry is independent
from the symmetry for half-integer bias and not explained by current
theoretical knowledge.
- Abstract（参考訳）: 非対称量子ラビモデル (AQRM) は、光と物質の相互作用を記述する量子光学の基本モデルである。
直近の物理的関心に加えて、AQRMは興味深い数学的構造を持ち、完全には理解されていない。
本稿では、aqrmの連続固有値と高エネルギーの限界、すなわち大きな量子数との差であるレベル間隔の分布に着目した。
対称の場合、これは量子ラビモデル(QRM)であり、各パリティの間隔分布($\mathbb{Z}_2$-対称性によって与えられる)は、デ・モンヴェルとジーリンスキによって導かれる漸近的表現によって完全に解明されるが、完全なスペクトル間隔については疑問が残る。
しかし、一般的なAQRMの場合、固有値に対するパリティ分解は存在しない。
最初の4万の固有状態に対する数値的精密な研究に関連して、バイアスパラメータに対する新しいタイプの周期性と分布の対称な振る舞いによって特徴づけられるaqrmの間隔分布について述べる。
結果は、半整数バイアスで現れるaqrmの隠れた対称性を反映している。
さらに、我々はAQRMにおいて、バイアスパラメータの大きな値に対する励起状態量子相転移を観察し、これは大きな量子ビットエネルギーを持つQRMと類似しており、固定バイアスに対するレベル間隔分布の内部対称性である。
この新しい対称性は半整数バイアスの対称性とは独立であり、現在の理論的知識では説明できない。
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