論文の概要: A mathematical foundation for self-testing: Lifting common assumptions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12662v1
- Date: Thu, 19 Oct 2023 11:41:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-20 15:34:37.743318
- Title: A mathematical foundation for self-testing: Lifting common assumptions
- Title（参考訳）: 自己テストのための数学的基礎:共通の仮定を持ち上げる
- Authors: Pedro Baptista, Ranyiliu Chen, J\k{e}drzej Kaniewski, David Rasmussen
Lolck, Laura Man\v{c}inska, Thor Gabelgaard Nielsen, Simon Schmidt
- Abstract要約: 第一原理から自己テストの現象を考察し、この多目的な概念を厳密な数学的足場に配置することを目的としている。
特定の仮定がなされた場合にのみ自己テストとなる量子相関を同定する。
注目すべきことに、これは完全なシュミットランクの2部状態の射影的測定では実装できない相関の最初の例である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work we study the phenomenon of self-testing from the first
principles, aiming to place this versatile concept on a rigorous mathematical
footing. Self-testing allows a classical verifier to infer a quantum mechanical
description of untrusted quantum devices that she interacts with in a black-box
manner. Somewhat contrary to the black-box paradigm, existing self-testing
results tend to presuppose conditions that constrain the operation of the
untrusted devices. A common assumption is that these devices perform a
projective measurement of a pure quantum state. Naturally, in the absence of
any prior knowledge it would be appropriate to model these devices as measuring
a mixed state using POVM measurements, since the purifying/dilating spaces
could be held by the environment or an adversary.
We prove a general theorem allowing to remove these assumptions, thereby
promoting most existing self-testing results to their assumption-free variants.
On the other hand, we pin-point situations where assumptions cannot be lifted
without loss of generality. As a key (counter)example we identify a quantum
correlation which is a self-test only if certain assumptions are made.
Remarkably, this is also the first example of a correlation that cannot be
implemented using projective measurements on a bipartite state of full Schmidt
rank. Finally, we compare existing self-testing definitions, establishing many
equivalences as well as identifying subtle differences.
- Abstract（参考訳）: 本研究は,この多種多様な概念を厳密な数学的基礎に当てはめることを目的として,第一原理から自己テスト現象を研究する。
自己検査により、古典的な検証者は、ブラックボックス方式で相互作用する信頼できない量子デバイスの量子力学的記述を推測することができる。
ブラックボックスのパラダイムとは反対に、既存の自己テストの結果は信頼できないデバイスの動作を制限する条件を前提にしている。
一般的な仮定は、これらのデバイスが純粋な量子状態の投影的測定を行うということである。
当然、事前の知識がなければ、浄化・拡張空間は環境や敵によって保持されるため、povm計測を用いて混合状態を測定するようにモデル化するのが適切である。
我々は,これらの仮定を取り除き,既存の自己テスト結果の多くを仮定なし変種に促進できる一般定理を証明した。
一方,一般化を損なうことなく仮定を持ち上げられない状況が特定できる。
キー(カウンタ)の例では、ある仮定がなされた場合にのみ自己テストである量子相関を同定する。
驚くべきことに、これは完全なシュミット階の2部状態の射影的測定を用いて実装できない相関の最初の例でもある。
最後に、既存の自己テスト定義を比較し、多くの等価性を確立し、微妙な違いを識別する。
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