論文の概要: Physicality of evolution and statistical contractivity are equivalent notions of maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16107v1
• Date: Tue, 24 Oct 2023 18:16:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-26 18:38:27.370521
• Title: Physicality of evolution and statistical contractivity are equivalent notions of maps
• Title（参考訳）: 進化の物理的性質と統計的収縮性は写像の等価概念である
• Authors: Matteo Scandi, Paolo Abiuso, Dario De Santis, Jacopo Surace
• Abstract要約: 可能なすべての線型写像の中で、フィッシャー情報と契約する唯一のものは、まさに物理的なものであることを証明している。 この結果は、一般的な意見に反して、物理写像と正準統計量化器の間には基本的な階層が存在しないことを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Statistical quantifiers are generically required to contract under physical evolutions, following the intuition that information should be lost under noisy transformations. This principle is very relevant in statistics, and it even allows to derive uniqueness results based on it: by imposing their contractivity under any physical maps, the Chentsov-Petz theorem singles out a unique family of metrics on the space of probability distributions (or density matrices) called the Fisher information metrics. This result might suggest that statistical quantifiers are a derived concept, as their very definition is based on physical maps. The aim of this work is to disprove this belief. Indeed, we present a result dual to the Chentsov-Petz theorem, proving that among all possible linear maps, the only ones that contract the Fisher information are exactly the physical ones. This result shows that, contrary to the common opinion, there is no fundamental hierarchy between physical maps and canonical statistical quantifiers, as either of them can be defined in terms of the other.
• Abstract（参考訳）: 統計量化器は、ノイズ変換の下で情報が失われるべきという直感に従って、物理的進化の下で収縮するために一般的に必要である。 この原理は統計学において非常に関係があり、それに基づいて一意性の結果を導出することさえ可能である: 任意の物理写像の下にそれらの縮約性を与えることによって、チェンツォフ=ペッツの定理はフィッシャー情報計量と呼ばれる確率分布(あるいは密度行列)の空間上の一意の計量を抽出する。 この結果から、統計量化器は、その定義が物理写像に基づいているため、導出概念である可能性が示唆される。 この作品の目的は、この信念を否定することである。 実際、チェンツォフ=ペッツの定理に双対な結果を示し、すべての可能な線型写像の中で、フィッシャー情報に一致するのは、まさに物理的なものであることを証明した。 この結果は、共通の意見に反して、物理地図と標準統計量化器の間には基本的な階層構造が存在しないことを示している。

関連論文リスト

• Born's rule from epistemic assumptions [0.0]
  ボルンの法則は、量子力学的振幅から確率を計算するためのレシピである。 ボルンの法則は、第一原理から一般的に受け入れられるものではない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-26T23:03:37Z)
• Connecting classical finite exchangeability to quantum theory [69.62715388742298]
  交換性は確率論と統計学の基本的な概念である。 有限交換可能な列に対するデ・フィネッティのような表現定理は、量子論と正式に等価な数学的表現を必要とすることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-06T17:15:19Z)
• Enriching Disentanglement: From Logical Definitions to Quantitative Metrics [59.12308034729482]
  複雑なデータにおける説明的要素を遠ざけることは、データ効率の表現学習にとって有望なアプローチである。 論理的定義と量的指標の関連性を確立し, 理論的に根ざした絡み合いの指標を導出する。 本研究では,非交叉表現の異なる側面を分離することにより,提案手法の有効性を実証的に実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-19T08:22:23Z)
• Evaluating the Robustness of Interpretability Methods through Explanation Invariance and Equivariance [72.50214227616728]
  解釈可能性法は、それらの説明が説明されたモデルを忠実に記述した場合にのみ有用である。 特定の対称性群の下で予測が不変であるニューラルネットワークを考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-13T17:59:03Z)
• Mathematical Theory of Bayesian Statistics for Unknown Information Source [0.0]
  統計的推測では、不確実性は未知であり、全てのモデルが間違っている。 クロスバリデーション, 情報基準, 限界確率の一般的な特性を示す。 導出理論は、未知の不確実性が統計的モレルによって実現不可能であったり、後部分布が正規分布によって近似できないとしても成り立つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-11T23:35:06Z)
• Why we should interpret density matrices as moment matrices: the case of (in)distinguishable particles and the emergence of classical reality [69.62715388742298]
  一般確率論として量子論(QT)の定式化を導入するが、準観測作用素(QEOs)で表される。 区別不可能な粒子と識別不能な粒子の両方に対するQTをこの方法で定式化できることを示します。 古典的なダイスに対する有限交換可能な確率は、QTと同じくらい奇数であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-08T14:47:39Z)
• Causal Expectation-Maximisation [70.45873402967297]
  ポリツリーグラフを特徴とするモデルにおいても因果推論はNPハードであることを示す。 我々は因果EMアルゴリズムを導入し、分類的表現変数のデータから潜伏変数の不確かさを再構築する。 我々は、反事実境界が構造方程式の知識なしにしばしば計算できるというトレンドのアイデアには、目立たずの制限があるように思える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-04T10:25:13Z)
• Geometry of Similarity Comparisons [51.552779977889045]
  空間形式の順序容量は、その次元と曲率の符号に関係していることを示す。 さらに重要なことは、類似性グラフ上で定義された順序拡散確率変数の統計的挙動が、その基礎となる空間形式を特定するのに利用できることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-17T13:37:42Z)
• At the Interface of Algebra and Statistics [0.0]
  この論文は量子物理学からインスピレーションを得て、代数と統計学の界面にある数学的構造を研究する。 有限集合上のすべての合同確率分布は階数 1 の密度作用素としてモデル化できる。 条件付き確率に類似していることを示し、固有ベクトルが元の関節分布に固有の「概念」を捕捉する程度について調べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-12T15:22:07Z)
• Statistical and Topological Properties of Sliced Probability Divergences [30.258116496304662]
  我々はスライスされた確率分岐の様々な理論的性質を導出する。 我々はスライシングが計量公理と発散の弱連続性を保っていることを示す。 次に,基本偏差が積分確率測定値のクラスに属する場合の精度を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-12T13:15:17Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。