論文の概要: Bootstrapping entanglement in quantum spin chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16503v1
- Date: Wed, 25 Oct 2023 09:45:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-26 15:34:53.558687
- Title: Bootstrapping entanglement in quantum spin chains
- Title(参考訳): 量子スピン鎖のブートストラップ絡み合い
- Authors: Jiaju Zhang, Arash Jafarizadeh, M. A. Rajabpour
- Abstract要約: 本稿では,量子多体系の特性の理解と計算方法を再定義することを目的とする。
直対角化ではなく整合関係を利用するブートストラップ法を用いて,これらの特性を推定する。
このアプローチは、新しい計算方法論を提供するだけでなく、二部構成と多部構成の絡み合い特性の包括的視点を提供する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.07366405857677226
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper aims to redefine how we understand and calculate the properties of
quantum many-body systems, specifically focusing on entanglement in quantum
spin systems. Traditional approaches necessitate the diagonalization of the
system's Hamiltonian to ascertain properties such as eigenvalues, correlation
functions, and quantum entanglement. In contrast, we employ the bootstrap
method, a technique that leverages consistency relations rather than direct
diagonalization, to estimate these properties. Our work extends the bootstrap
approach to quantum spin systems, concentrating on the well-known
Lipkin-Meshkov-Glick model with both transverse and longitudinal external
magnetic fields. Unlike previous studies that have focused mainly on
ground-state properties, our methodology allows for the calculation of a broad
range of properties, including energy spectrum, angular momentum, concurrence,
tangle, residual tangle, and quantum Fisher information (QFI), for all
eigenstates. We show that this approach offers not only a new computational
methodology but also a comprehensive view of both bipartite and multipartite
entanglement properties across the entire spectrum of eigenstates.
Specifically, we demonstrate that states typically found in the central region
of the spectrum exhibit greater multipartite entanglement, as indicated by
larger QFI values, compared to states at the edges of the spectrum. In
contrast, concurrence displays the opposite trend. This observed behavior is in
line with the monogamy principle governing quantum entanglement.
- Abstract(参考訳): 本稿では,量子スピン系の絡み合いに着目し,量子多体系の特性の理解と計算方法を再定義することを目的とする。
従来のアプローチでは、固有値、相関関数、量子絡み合いなどの性質を確認するためにシステムのハミルトニアンの対角化が必要となる。
対照的に, 直接対角化ではなく, 一貫性関係を利用したブートストラップ法を用いて, これらの特性を推定する。
我々の研究は量子スピン系へのブートストラップアプローチを拡張し、横磁場と縦磁場の両方を持つよく知られたリプキン-メシュコフ-グリックモデルに集中する。
我々の手法は、主に基底状態の性質に焦点を当てた以前の研究とは異なり、すべての固有状態に対するエネルギースペクトル、角運動量、コンカレンス、タングル、残留タングル、量子フィッシャー情報(QFI)を含む幅広い特性の計算を可能にする。
このアプローチは、新しい計算方法論を提供するだけでなく、固有状態のスペクトル全体にわたる二部および多部両方の絡み合い特性の包括的ビューを提供する。
具体的には、スペクトルの中心領域で典型的に見られる状態は、スペクトルの端にある状態に比べて、より大きいQFI値によって示されるような、より大きな多部構造の絡み合いを示すことを示す。
対照的に、並行性は逆の傾向を示す。
この観察行動は、量子絡み合いを司る一夫一婦制の原理と一致している。
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