論文の概要: Emergence of multifractality through cascade-like transitions in a
mosaic interpolating Aubry-Andr\'{e}-Fibonacci chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16663v1
- Date: Wed, 25 Oct 2023 14:24:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-26 14:22:20.755966
- Title: Emergence of multifractality through cascade-like transitions in a
mosaic interpolating Aubry-Andr\'{e}-Fibonacci chain
- Title（参考訳）: Aubry-Andr\'{e}-Fibonacci鎖を補間するモザイクのカスケード様転移による多フラクタル性の創出
- Authors: Qi Dai, Zhanpeng Lu, and Zhihao Xu
- Abstract要約: バンドエッジ領域における状態に対するモザイクAA制限は、非局在化遷移のカスケードを通じて多フラクタル領域へと進化することを示す。
このカスケードはフラクタル次元の最大値で区切られた下部フラクタル次元のローブを示す。
対照的に、バンド中心領域の状態は異常なカスケード過程を示し、高いフラクタル次元のローブが低いフラクタル次元の領域によって分離される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.692889017894757
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we explore the localization features of wave functions in a
family of mosaic quasiperiodic chains obtained by continuously interpolating
between two limits: the mosaic Aubry-Andr\'{e} (AA) model, known for its exact
mobility edges with extended states in the band-center region, and localized
ones in the band-edge regions for a large enough modulation amplitude, and the
mosaic Fibonacci chain, which exhibits its multifractal nature for all the
states except for the extended one with $E=0$ for an arbitrary finite
modulation amplitude. We discover that the mosaic AA limit for the states in
the band-edge regions evolves into multifractal ones through a cascade of
delocalization transitions. This cascade shows lobes of lower fractal dimension
values separated by maxima of fractal dimension. In contrast, the states in the
band-center region (except for the $E=0$ state) display an anomalous cascading
process, where it emerges lobes of higher fractal dimension values are
separated by the regions with lower fractal dimensions. Our findings offer
insight into understanding the multifractality of quasiperiodic chains.
- Abstract（参考訳）: In this paper, we explore the localization features of wave functions in a family of mosaic quasiperiodic chains obtained by continuously interpolating between two limits: the mosaic Aubry-Andr\'{e} (AA) model, known for its exact mobility edges with extended states in the band-center region, and localized ones in the band-edge regions for a large enough modulation amplitude, and the mosaic Fibonacci chain, which exhibits its multifractal nature for all the states except for the extended one with $E=0$ for an arbitrary finite modulation amplitude.
バンドエッジ領域における状態に対するモザイクAA制限は、非局在化遷移のカスケードを介して多フラクタル領域へと進化する。
このカスケードはフラクタル次元の最大値で区切られた下部フラクタル次元のローブを示す。
対照的に、バンド中心領域の状態($e=0$状態を除く)は異常なカスケード過程を示し、より高いフラクタル次元の値のローブが、より低いフラクタル次元の領域によって分離される。
本研究は準周期鎖の多重性を理解するための知見を提供する。
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