論文の概要: A new class of exact coherent states: enhanced quantization of motion on the half-line

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16868v1
• Date: Wed, 25 Oct 2023 13:19:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-28 00:07:17.942373
• Title: A new class of exact coherent states: enhanced quantization of motion on the half-line
• Title（参考訳）: 新しい厳密なコヒーレント状態のクラス:半直線上の運動の量子化の強化
• Authors: Herv\'e Bergeron, Jean-Pierre Gazeau, Przemys{\l}aw Ma{\l}kiewicz, Patrick Peter
• Abstract要約: 半直線上の運動に対して動的に安定なコヒーレント状態のクラスを見つける。 半直線境界の正則化とそれに伴う量子運動は、共変アフィン量子化の枠組みの中で説明される。 我々の発見は、量子宇宙論の分野において大きな関連性を持っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16385815610837165
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We have discovered a class of dynamically stable coherent states for motion on the half-line. The regularization of the half-line boundary and the consequent quantum motion are expounded within the framework of covariant affine quantization, although alternative approaches are also feasible. The former approach is rooted in affine coherent states and offers a consistent semiclassical representation of quantum motion. However, this method has been known to possess two shortcomings: (a) the dependence of affine coherent states on the choice of a vector, denoted as 'fiducial vector' (which remains unspecified), introduces significant arbitrariness in boundary regularization, and (b) regardless of the choice of 'fiducial vector,' affine coherent states fail to evolve parametrically under the Schr\"odinger equation, thus limiting the accuracy of the semiclassical description. This limitation, in particular, hampers their suitability for approximating the evolution of compound observables. We demonstrate that a distinct and more refined definition of affine coherent states can simultaneously address both of these issues. In other words, these new affine coherent states exhibit parametric evolution only when the 'fiducial vector,' denoted as $|\psi_0>$, possesses a highly specific character, such as being an eigenstate of a well-defined Hamiltonian. Our discovery holds significant relevance in the field of quantum cosmology, particularly in scenarios where the positive variable is the scale factor of the universe, and its regularized motion plays a crucial role in avoiding the big-bang singularity.
• Abstract（参考訳）: 半直線上の動きに対する動的に安定なコヒーレント状態のクラスを発見した。 半直線境界の正則化と連続量子運動は共変アフィン量子化の枠組みの中で説明されるが、別のアプローチも可能である。 前者のアプローチはアフィンコヒーレント状態に根ざしており、量子運動の一貫した半古典的表現を提供する。 しかし、この方法は2つの欠点があることが知られている。 (a)アフィンコヒーレント状態のベクターの選択依存性(「fiducial vector」と表記される)は、境界正規化において有意な任意性をもたらす。 (b)'fiducial vector'の選択にかかわらず、アフィンコヒーレント状態はシュル=オディンガー方程式の下でパラメトリックに進化しないため、半古典的記述の精度が制限される。 この制限は、特に化合物の可観測物の進化を近似するのに適している。 アフィンコヒーレント状態の明確かつより洗練された定義は、これらの問題の両方を同時に解決できることを実証する。 言い換えると、これらの新しいアフィンコヒーレント状態は、 ||\psi_0>$ と表記される 'fiducial vector' が、よく定義されたハミルトニアンの固有状態のような非常に特異な性質を持つ場合にのみ、パラメトリックな進化を示す。 我々の発見は、特に正の変数が宇宙のスケールファクターであり、その正規化運動がビッグバン特異点を避ける上で重要な役割を果たすシナリオにおいて、量子宇宙学の分野において大きな関連性を持っている。

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