論文の概要: Free fermions with no Jordan-Wigner transformation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19897v2
- Date: Thu, 7 Dec 2023 17:31:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-08 21:17:51.963377
- Title: Free fermions with no Jordan-Wigner transformation
- Title（参考訳）: ジョルダン・ウィグナー変換のない自由フェルミオン
- Authors: Paul Fendley and Balazs Pozsgay
- Abstract要約: 正確なスペクトルを計算し、エレガントなグラフ理論の構成を一般化する。
また、この族が N=2 格子超対称性を持つことを説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Jordan-Wigner transformation is frequently utilised to rewrite quantum
spin chains in terms of fermionic operators. When the resulting Hamiltonian is
bilinear in these fermions, i.e. the fermions are free, the exact spectrum
follows from the eigenvalues of a matrix whose size grows only linearly with
the volume of the system. However, several Hamiltonians that do not admit a
Jordan-Wigner transformation to fermion bilinears still have the same type of
free-fermion spectra. The spectra of such ``free fermions in disguise" models
can be found exactly by an intricate but explicit construction of the raising
and lowering operators. We generalise the methods further to find a family of
such spin chains. We compute the exact spectrum, and generalise an elegant
graph-theory construction. We also explain how this family admits an N=2
lattice supersymmetry.
- Abstract（参考訳）: ヨルダン・ウィグナー変換はしばしばフェルミオン作用素の項で量子スピン鎖を書き換えるために用いられる。
結果のハミルトニアンがこれらのフェルミオンにおいて双線型であるとき、すなわちフェルミオンが自由であるとき、正確なスペクトルは系の体積と直線的にしか成長しない行列の固有値から従う。
しかし、フェルミオン双線型へのヨルダン・ウィグナー変換を認めないいくつかのハミルトニアンは、依然として同じ種類の自由フェルミオンスペクトルを持つ。
そのような『変装中の自由フェルミオン』モデルのスペクトルは、昇降演算子の複雑だが明示的な構成によって正確に見ることができる。
さらに、このようなスピン鎖の族を見つける方法を一般化する。
正確なスペクトルを計算し、エレガントなグラフ理論の構成を一般化する。
また、この族が N=2 格子超対称性を持つことを説明する。
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