論文の概要: Interpretable Neural PDE Solvers using Symbolic Frameworks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.20463v1
• Date: Tue, 31 Oct 2023 13:56:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 14:55:06.943413
• Title: Interpretable Neural PDE Solvers using Symbolic Frameworks
• Title（参考訳）: シンボリックフレームワークを用いた解釈型ニューラルPDE解法
• Authors: Yolanne Yi Ran Lee
• Abstract要約: 偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は、熱や音から量子システムへの現象をモデル化する。 近年のディープラーニングの進歩は、強力なニューラルソルバの開発に繋がった。 しかし、その解釈可能性には大きな課題が残っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Partial differential equations (PDEs) are ubiquitous in the world around us, modelling phenomena from heat and sound to quantum systems. Recent advances in deep learning have resulted in the development of powerful neural solvers; however, while these methods have demonstrated state-of-the-art performance in both accuracy and computational efficiency, a significant challenge remains in their interpretability. Most existing methodologies prioritize predictive accuracy over clarity in the underlying mechanisms driving the model's decisions. Interpretability is crucial for trustworthiness and broader applicability, especially in scientific and engineering domains where neural PDE solvers might see the most impact. In this context, a notable gap in current research is the integration of symbolic frameworks (such as symbolic regression) into these solvers. Symbolic frameworks have the potential to distill complex neural operations into human-readable mathematical expressions, bridging the divide between black-box predictions and solutions.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は、熱や音から量子システムへの現象をモデル化する。 ディープラーニングの最近の進歩は強力なニューラルネットワークの開発につながったが、これらの手法は精度と計算効率の両方において最先端のパフォーマンスを示しているが、その解釈可能性には大きな課題がある。 既存の方法論の多くは、モデルの決定を駆動するメカニズムの明確さよりも予測精度を優先している。 特に神経pdeソルバが最も影響を与えるかもしれない科学的および工学的領域において、解釈可能性は信頼性と幅広い適用性に不可欠である。 この文脈において、現在の研究における注目すべきギャップは、これらの解法へのシンボリックフレームワーク(シンボリック回帰など)の統合である。 シンボリックフレームワークは、複雑な神経操作を人間の読みやすい数学的表現に蒸留し、ブラックボックス予測と解の間の隔たりを橋渡しする可能性がある。

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