論文の概要: Polynomial Chaos Surrogate Construction for Random Fields with
Parametric Uncertainty
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.00553v1
- Date: Wed, 1 Nov 2023 14:41:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-02 13:31:58.081030
- Title: Polynomial Chaos Surrogate Construction for Random Fields with
Parametric Uncertainty
- Title（参考訳）: パラメトリック不確実性を有するランダムフィールドの多項カオスサロゲート構築
- Authors: Joy N. Mueller, Khachik Sargsyan, Craig J. Daniels, and Habib N. Najm
- Abstract要約: サロゲートモデルは、複雑なモデルの高い計算コストを回避する手段を提供する。
我々は,ロゼンブラットによって実現された本質的およびパラメトリック不確実性の結合空間上でPCEサロゲートを開発する。
そこで我々は,PCE Sobol インデックスを計算するためのクローズドフォーム・ソリューションを利用して,モデル全体の感度解析を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Engineering and applied science rely on computational experiments to
rigorously study physical systems. The mathematical models used to probe these
systems are highly complex, and sampling-intensive studies often require
prohibitively many simulations for acceptable accuracy. Surrogate models
provide a means of circumventing the high computational expense of sampling
such complex models. In particular, polynomial chaos expansions (PCEs) have
been successfully used for uncertainty quantification studies of deterministic
models where the dominant source of uncertainty is parametric. We discuss an
extension to conventional PCE surrogate modeling to enable surrogate
construction for stochastic computational models that have intrinsic noise in
addition to parametric uncertainty. We develop a PCE surrogate on a joint space
of intrinsic and parametric uncertainty, enabled by Rosenblatt transformations,
and then extend the construction to random field data via the Karhunen-Loeve
expansion. We then take advantage of closed-form solutions for computing PCE
Sobol indices to perform a global sensitivity analysis of the model which
quantifies the intrinsic noise contribution to the overall model output
variance. Additionally, the resulting joint PCE is generative in the sense that
it allows generating random realizations at any input parameter setting that
are statistically approximately equivalent to realizations from the underlying
stochastic model. The method is demonstrated on a chemical catalysis example
model.
- Abstract（参考訳）: 工学と応用科学は物理系を厳格に研究するために計算実験に頼っている。
これらの系を探索する数学的モデルは非常に複雑であり、サンプリング集約的な研究は、許容できる精度のために、不可能に多くのシミュレーションを必要とすることが多い。
サーロゲートモデルは、そのような複雑なモデルをサンプリングする高い計算コストを回避する手段を提供する。
特に、多項式カオス展開(PCEs)は、不確実性の主源がパラメトリックである決定論的モデルの不確実性定量化研究に成功している。
パラメトリック不確かさに加えて固有ノイズを持つ確率計算モデルのサロゲート構成を可能にするため,従来のpceサロゲートモデルの拡張について述べる。
我々は,内在的かつパラメトリックな不確実性の結合空間上にPCEサロゲートを開発し,その構成をKarhunen-Loeve展開によるランダムフィールドデータに拡張する。
次に,pce sobol指数の計算にクローズドフォーム法を応用し,モデル全体の出力ばらつきに対する内在的ノイズ寄与を定量化するための大域的感度解析を行う。
さらに、結果として得られるジョイントpceは、基礎となる確率モデルによる実現と統計的にほぼ同値な任意の入力パラメータ設定でランダムな実現を生成できるという意味で生成的である。
この方法は、化学触媒の例モデルで示される。
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