論文の概要: Exact Exponent for Atypicality of Random Quantum States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.02534v1
- Date: Sun, 5 Nov 2023 01:08:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-07 17:21:12.499011
- Title: Exact Exponent for Atypicality of Random Quantum States
- Title（参考訳）: ランダム量子状態の非特異性に対する厳密指数
- Authors: Eyuri Wakakuwa
- Abstract要約: 両部量子系上の一様ランダム純粋状態から誘導されるランダム量子状態の特性について検討する。
我々は、州が平均から遠くないかもしれない大規模な偏差体制を調査する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.070726553564701
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the properties of the random quantum states induced from the
uniformly random pure states on a bipartite quantum system by taking the
partial trace over the larger subsystem. Most of the previous studies have
adopted a viewpoint of "concentration of measure" and have focused on the
behavior of the states close to the average. In contrast, we investigate the
large deviation regime, where the states may be far from the average. We prove
the following results: First, the probability that the induced random state is
within a given set decreases no slower or faster than exponential in the
dimension of the subsystem traced out. Second, the exponent is equal to the
quantum relative entropy of the maximally mixed state and the given set,
multiplied by the dimension of the remaining subsystem. Third, the total
probability of a given set strongly concentrates around the element closest to
the maximally mixed state, a property that we call conditional concentration.
Along the same line, we also investigate an asymptotic behavior of coherence of
random pure states in a single system with large dimensions.
- Abstract（参考訳）: 両部量子系上の一様ランダムな純状態から誘導されるランダムな量子状態の特性を,より大きな部分系上の部分的トレースを用いて検討する。
これまでの研究の多くは「測度の集中」という視点を採用しており、平均に近い状態の行動に焦点を当てている。
対照的に、州が平均から遠く離れている可能性がある大規模な偏差体制を調査する。
第一に、誘導ランダム状態が与えられた集合内にある確率は、追跡されたサブシステムの次元において指数関数よりも遅くも速くも減少しない。
第二に、指数は最大混合状態と与えられた集合の量子相対エントロピーに等しく、残りの部分系の次元に乗じる。
第三に、与えられた集合の全体確率は、条件濃度と呼ばれる性質である最大混合状態に最も近い要素の周りに強く集中する。
同じ線に沿って、大きな次元を持つ単一系におけるランダム純粋状態のコヒーレンスの漸近挙動についても検討する。
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