論文の概要: Analysis of sum-of-squares relaxations for the quantum rotor model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.09010v2
• Date: Thu, 29 Feb 2024 20:54:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-04 14:13:03.583115
• Title: Analysis of sum-of-squares relaxations for the quantum rotor model
• Title（参考訳）: 量子ロータモデルにおける2乗和緩和の解析
• Authors: Sujit Rao
• Abstract要約: 非可換和-二乗階層は、非局所ゲームにおける量子値の近似のための半定値プログラミング緩和の列として、Navascu'es-Pironio-Ac'iによって導入された。 最近の研究は、地元のハミルトンの基底エネルギーを近似するための階層構造の分析を始めている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The noncommutative sum-of-squares (ncSoS) hierarchy was introduced by Navascu\'{e}s-Pironio-Ac\'{i}n as a sequence of semidefinite programming relaxations for approximating values of noncommutative polynomial optimization problems, which were originally intended to generalize quantum values of nonlocal games. Recent work has started to analyze the hierarchy for approximating ground energies of local Hamiltonians, initially through rounding algorithms which output product states for degree-2 ncSoS applied to Quantum Max-Cut. Some rounding methods are known which output entangled states, but they use degree-4 ncSoS. Based on this, Hwang-Neeman-Parekh-Thompson-Wright conjectured that degree-2 ncSoS cannot beat product state approximations for Quantum Max-Cut and gave a partial proof relying on a conjectural generalization of Borrell's inequality. In this work we consider a family of Hamiltonians (called the quantum rotor model in condensed matter literature or lattice $O(k)$ vector model in quantum field theory) with infinite-dimensional local Hilbert space $L^{2}(S^{k - 1})$, and show that a degree-2 ncSoS relaxation approximates the ground state energy better than any product state.
• Abstract（参考訳）: noncommutative sum-of-squares (ncsos) 階層はnavascu\'{e}s-pironio-ac\'{i}nによって、非局所ゲームの量子値の一般化を意図した非可換多項式最適化問題の値近似のための半定義型プログラミング緩和の列として導入された。 最近の研究は、まず量子マックスカットに適用された次数2 ncSoSの積状態を出力する丸いアルゴリズムを用いて、局所ハミルトンの基底エネルギーを近似する階層を解析し始めた。 いくつかの丸め法は、出力の絡み合った状態が知られているが、次数-4 ncSoS を用いる。 これに基づいて、Hwang-Neeman-Parekh-Thompson-Wright は、次数 2 ncSoS が量子マックス・カットの積状態近似に勝ることができないと推測し、ボレルの不等式を導出した。 この研究において、無限次元局所ヒルベルト空間 $L^{2}(S^{k - 1})$ を持つハミルトニアンの族(凝縮物質文学における量子ローターモデルまたは量子場理論における格子 $O(k)$ベクトルモデル)を考えると、次数 2 ncSoS 緩和は任意の積状態よりも基底状態エネルギーを近似することを示す。

関連論文リスト

• Solving the homogeneous Bethe-Salpeter equation with a quantum annealer [35.310629519009204]
  等質Bethe-Salpeter方程式(hBSE)は、D-Wave量子アニールを用いて初めて解かれた。 D-Wave Advantage 4.1 システムとプロプライエタリなシミュレート・アニーリング・パッケージを用いて,提案アルゴリズムの広範な数値解析を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-26T18:12:53Z)
• Approximation Algorithms for Quantum Max-$d$-Cut [42.248442410060946]
  量子Max-$d$-Cut問題(Quantum Max-$d$-Cut problem)は、プロジェクターに付随する期待エネルギーを、全ての局所相互作用上の2つの$d$-dimensional quditsの非対称部分空間に最大化する量子状態を見つけることである。 我々は,非自明な性能保証を実現するために,有界な純度を持つ混合状態の積状態解を求めるアルゴリズムを開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-19T22:53:17Z)
• A hybrid quantum algorithm to detect conical intersections [39.58317527488534]
  実分子ハミルトニアンに対して、ベリー相は選択された経路に沿って変分アンザッツの局所的最適性をトレースすることによって得られることを示す。 フォーマルジミン分子の小さな玩具モデルへのアルゴリズムの適用を数値的に示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-12T18:00:01Z)
• Guidable Local Hamiltonian Problems with Implications to Heuristic Ansätze State Preparation and the Quantum PCP Conjecture [0.0]
  我々は最近定義されたガイドド局所ハミルトン問題における「マーリン化」バージョンについて検討する。 これらの問題には、入力の一部として提供される指針状態はなく、単に存在するという約束が伴うだけである。 誘導状態の両クラスに対する誘導可能な局所ハミルトン問題は、逆多項式の精度設定において$mathsfQCMA$-completeであることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-22T19:00:00Z)
• Sparse random Hamiltonians are quantumly easy [105.6788971265845]
  量子コンピュータの候補は、量子システムの低温特性をシミュレートすることである。 本稿は、ほとんどのランダムハミルトニアンに対して、最大混合状態は十分に良い試行状態であることを示す。 位相推定は、基底エネルギーに近いエネルギーの状態を効率的に生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-07T10:57:36Z)
• Expanding the reach of quantum optimization with fermionic embeddings [0.0]
  効率的な量子表現を持たない難解な最適化問題のクラスについて検討する。 LNCGハミルトニアンは2体フェルミオンモデルである。 この丸みを帯びた量子緩和が高品質な近似を生み出す証拠を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-04T19:00:01Z)
• Concentration bounds for quantum states and limitations on the QAOA from polynomial approximations [17.209060627291315]
  i) 浅い量子回路の出力状態、 [DPMRF22] からのオープン質問に答える、 (ii) 射影行列積状態、 [DPMRF22] からのオープン質問に答える、 (iii) 密なハミルトン進化の出力状態、すなわち、$eiota H(p) cdots eiota H(1) |psirangle for any $n$-qubit product state $|psirangle$。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-06T18:00:02Z)
• Estimating gate complexities for the site-by-site preparation of fermionic vacua [0.0]
  本研究では,2次フェルミオン性ハミルトニアンの点数の関数として基底状態重なりについて検討する。 1次元系では、2つの$N/2$サイト基底状態も位相境界近傍の領域を除いて、ほぼどこでも$N/2$サイト基底状態と大きな重なり合いがあることが分かる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-04T19:45:14Z)
• Average-case Speedup for Product Formulas [69.68937033275746]
  製品公式(英: Product formulas)またはトロッター化(英: Trotterization)は、量子系をシミュレートする最も古い方法であり、いまだに魅力的な方法である。 我々は、ほとんどの入力状態に対して、トロッター誤差が定性的に優れたスケーリングを示すことを証明した。 我々の結果は、平均的なケースにおける量子アルゴリズムの研究の扉を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-09T18:49:48Z)
• State preparation and measurement in a quantum simulation of the O(3) sigma model [65.01359242860215]
  我々は,非線型O(3)シグマモデルの固定点が,格子サイトあたり2キュービットしか持たないスピンモデルの量子相転移付近で再現可能であることを示す。 本稿では,弱い結合状態と量子臨界状態の両方において,断熱的基底状態の準備が複雑になる結果を得るためにトロッター法を適用した。 非単位ランダム化シミュレーション法に基づく量子アルゴリズムの提案と解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-28T23:44:12Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。