論文の概要: Identifying Systems with Symmetries using Equivariant Autoregressive Reservoir Computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.09511v1
• Date: Thu, 16 Nov 2023 02:32:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-17 16:49:00.922432
• Title: Identifying Systems with Symmetries using Equivariant Autoregressive Reservoir Computers
• Title（参考訳）: 等変自己回帰貯留層コンピュータを用いた対称性の同定
• Authors: Fredy Vides, Idelfonso B. R. Nogueira, Lendy Banegas, Evelyn Flores
• Abstract要約: 均質な自己回帰型貯水池コンピュータを用いた対称性を持つシステムの同定に焦点をあてる。 構造行列近似理論の一般的な結果が提示され、2倍のアプローチが探求される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The investigation reported in this document focuses on identifying systems with symmetries using equivariant autoregressive reservoir computers. General results in structured matrix approximation theory are presented, exploring a two-fold approach. Firstly, a comprehensive examination of generic symmetry-preserving nonlinear time delay embedding is conducted. This involves analyzing time series data sampled from an equivariant system under study. Secondly, sparse least-squares methods are applied to discern approximate representations of the output coupling matrices. These matrices play a pivotal role in determining the nonlinear autoregressive representation of an equivariant system. The structural characteristics of these matrices are dictated by the set of symmetries inherent in the system. The document outlines prototypical algorithms derived from the described techniques, offering insight into their practical applications. Emphasis is placed on their effectiveness in the identification and predictive simulation of equivariant nonlinear systems, regardless of whether such systems exhibit chaotic behavior.
• Abstract（参考訳）: 本報告では, 同種の自己回帰型貯水池コンピュータを用いて, 対称性を持つシステムを特定することに焦点を当てた。 構造行列近似理論の一般的な結果を示し、2次元のアプローチを探求する。 まず, 一般対称性保存非線形遅延埋め込みの包括的検討を行う。 これは、研究中の同変系からサンプリングされた時系列データを解析することを含む。 第二に、出力結合行列の近似表現を識別するためにスパース最小二乗法を適用する。 これらの行列は同変系の非線形自己回帰表現を決定する上で重要な役割を果たす。 これらの行列の構造的特性は、系に固有の対称性の集合によって決定される。 この文書は、記述した手法から派生したプロトタイプアルゴリズムの概要を述べ、それらの実用的応用についての洞察を提供する。 これらの系がカオス的振舞いを示すかどうかに関わらず、等変非線形系の同定と予測シミュレーションにおいて有効性に重点を置いている。

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