論文の概要: Quantum metrology with linear Lie algebra parameterisations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.12446v1
• Date: Tue, 21 Nov 2023 08:58:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-23 01:32:47.739532
• Title: Quantum metrology with linear Lie algebra parameterisations
• Title（参考訳）: 線形リー代数パラメータ化を持つ量子メソロジー
• Authors: Ruvi Lecamwasam, Tatiana Iakovleva, Jason Twamley
• Abstract要約: 我々は、線形微分方程式をもたらす量子フィッシャー情報に対する新しいリー代数展開を提供する。 これにより、多くの気象問題に関わる計算が大幅に削減される。 量子光学および非線形光学における問題に適用されたこれらの手法の詳細な例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Lie algebraic techniques are powerful and widely-used tools for studying dynamics and metrology in quantum optics. When the Hamiltonian generates a Lie algebra with finite dimension, the unitary evolution can be expressed as a finite product of exponentials using the Wei-Norman expansion. The system is then exactly described by a finite set of scalar differential equations, even if the Hilbert space is infinite. However, the differential equations provided by the Wei-Norman expansion are nonlinear and often have singularities that prevent both analytic and numerical evaluation. We derive a new Lie algebra expansion for the quantum Fisher information, which results in linear differential equations. Together with existing Lie algebra techniques this allows many metrology problems to be analysed entirely in the Heisenberg picture. This substantially reduces the calculations involved in many metrology problems, and provides analytical solutions for problems that cannot even be solved numerically using the Wei-Norman expansion. We provide detailed examples of these methods applied to problems in quantum optics and nonlinear optomechanics.
• Abstract（参考訳）: リー代数技術は量子光学における力学とメロロジーを研究するための強力で広く使われているツールである。 ハミルトニアンが有限次元のリー代数を生成するとき、ユニタリ進化はヴァイノルマン展開を用いて指数関数の有限積として表現できる。 この系はヒルベルト空間が無限であるとしても、スカラー微分方程式の有限集合によって正確に記述される。 しかし、ヴァイノルマン展開によって与えられる微分方程式は非線形であり、しばしば解析的および数値的評価を妨げる特異点を持つ。 我々は、線形微分方程式をもたらす量子フィッシャー情報に対する新しいリー代数展開を導出する。 既存のリー代数技法とともに、多くのメトロロジー問題を完全にハイゼンベルク像で解析することができる。 これにより、多くの気象問題に関わる計算が大幅に削減され、Wei-Norman拡張を用いて数値的に解決できない問題に対する解析解が提供される。 量子光学および非線形光学における問題に適用する手法の詳細な例を示す。

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