Fugu-MT 論文翻訳(概要): Deciphering and integrating invariants for neural operator learning with various physical mechanisms

論文の概要: Deciphering and integrating invariants for neural operator learning with various physical mechanisms

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.14361v1
Date: Fri, 24 Nov 2023 09:03:52 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-27 15:38:42.477432
Title: Deciphering and integrating invariants for neural operator learning with various physical mechanisms
Title（参考訳）: 様々な物理機構を用いたニューラル演算子学習のための不変解の解読と統合
Authors: Rui Zhang, Qi Meng, Zhi-Ming Ma
Abstract要約: 本稿では,PDE系列からの演算子学習のための物理不変量(PI)を様々な物理機構で解読し,統合する物理不変量ニューラルネットワーク(PIANO)を提案する。既存の手法と比較して、PIANO は係数、力、境界条件の異なる PDE 予測タスクにおいて相対誤差を 13.6%-82.2% 削減することができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 22.508244510177683
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Neural operators have been explored as surrogate models for simulating physical systems to overcome the limitations of traditional partial differential equation (PDE) solvers. However, most existing operator learning methods assume that the data originate from a single physical mechanism, limiting their applicability and performance in more realistic scenarios. To this end, we propose Physical Invariant Attention Neural Operator (PIANO) to decipher and integrate the physical invariants (PI) for operator learning from the PDE series with various physical mechanisms. PIANO employs self-supervised learning to extract physical knowledge and attention mechanisms to integrate them into dynamic convolutional layers. Compared to existing techniques, PIANO can reduce the relative error by 13.6\%-82.2\% on PDE forecasting tasks across varying coefficients, forces, or boundary conditions. Additionally, varied downstream tasks reveal that the PI embeddings deciphered by PIANO align well with the underlying invariants in the PDE systems, verifying the physical significance of PIANO. The source code will be publicly available at: https://github.com/optray/PIANO.
Abstract（参考訳）: ニューラル作用素は、従来の偏微分方程式(PDE)の極限を克服するために物理系をシミュレートする代理モデルとして研究されてきた。しかし、既存の演算子学習手法の多くは、データが単一の物理的メカニズムに由来すると仮定しており、より現実的なシナリオでその適用可能性と性能を制限している。そこで本研究では,PDE級数からの演算子学習のための物理不変量(PI)を様々な物理機構で解読し,統合する物理不変量ニューラルネットワーク(PIANO)を提案する。 PIANOは、物理的知識と注意機構を抽出し、それらを動的畳み込み層に統合するために自己教師付き学習を採用している。既存の手法と比較して、PIANOは、係数、力、境界条件の異なるPDE予測タスクにおいて、相対誤差を13.6\%-82.2\%削減することができる。さらに、下流の様々なタスクは、PIANOによって解読されたPI埋め込みが、PDEシステムの基盤となる不変量とよく一致していることを示し、PIANOの物理的重要性を検証する。ソースコードは、https://github.com/optray/PIANO.comで公開される。

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