論文の概要: Emergent Topology in Many-Body Dissipative Quantum Chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.14640v2
- Date: Wed, 6 Dec 2023 11:27:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-07 17:50:51.347993
- Title: Emergent Topology in Many-Body Dissipative Quantum Chaos
- Title(参考訳): 多体散逸量子カオスの創発的トポロジー
- Authors: Antonio M. Garc\'ia-Garc\'ia, Lucas S\'a, Jacobus J. M. Verbaarschot,
Can Yin
- Abstract要約: 我々は,Sachdev-Ye-Kitaevモデル(SYK)の発散動力学,0次元における$N$フェルミオン,および強い$q$-body相互作用をマルコフ浴に結合する。
我々は、フェルミオン交換を実装したユニタリ作用素の異常なトレースの存在に直接関係しているベクトル化されたリウビリアンの矩形ブロック表現を見つける。
それらのいくつかは、スペクトルフローの明示的な計算によってトポロジカルであることが示され、対称性に依存したトポロジカル指数 $nu$ が導かれる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The identification, description, and classification of topological features
is an engine of discovery and innovation in several fields of physics. This
research encompasses a broad variety of systems, from the integer and
fractional Chern insulators in condensed matter, to protected states in complex
photonic lattices in optics, and the structure of the QCD vacuum. Here, we
introduce another playground for topology: the dissipative dynamics of the
Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model, $N$ fermions in zero dimensions with strong
$q$-body interactions coupled to a Markovian bath. For $q = 4, 8, \ldots$ and
certain choices of $N$ and bath details, involving pseudo-Hermiticity, we find
a rectangular block representation of the vectorized Liouvillian that is
directly related to the existence of an anomalous trace of the unitary operator
implementing fermionic exchange. As a consequence of this rectangularization,
the Liouvillian has purely real modes for any coupling to the bath. Some of
them are demonstrated to be topological by an explicit calculation of the
spectral flow, leading to a symmetry-dependent topological index $\nu$.
Topological properties have universal features: they are robust to changes in
the Liouvillian provided that the symmetries are respected and they are also
observed if the SYK model is replaced by a quantum chaotic dephasing spin chain
in the same symmetry class. Moreover, the topological symmetry class can be
robustly characterized by the level statistics of the corresponding random
matrix ensemble. In the limit of weak coupling to the bath, topological modes
govern the approach to equilibrium, which may enable a direct path for
experimental confirmation of topology in dissipative many-body quantum chaotic
systems.
- Abstract(参考訳): トポロジカル特徴の同定、記述、分類は、物理学のいくつかの分野における発見と革新のエンジンである。
この研究は、凝縮物質中の整数および分数チャーン絶縁体から光学における複雑なフォトニック格子における保護状態、QCD真空の構造まで幅広いシステムを含む。
ここでは、Sachdev-Ye-Kitaevモデル(SYK)の散逸ダイナミクス、マルコフ浴に結合した強い$q$ボディ相互作用を持つ零次元の$N$フェルミオンを紹介する。
q = 4, 8, \ldots$ と $n$ とバース詳細の特定の選択に対して、擬エルミティシティを含む場合には、フェルミオン交換を実装するユニタリ作用素の異常なトレースの存在に直接関連するベクトル化されたリウビリアンの矩形ブロック表現を見つける。
この矩形化の結果、リウヴィリアンは浴槽へのいかなる結合に対しても純粋に実モードを持つ。
それらのいくつかは、スペクトルフローの明示的な計算によってトポロジカルであることが示され、対称性に依存したトポロジカル指数$\nu$となる。
トポロジカルな性質は普遍的特徴を持つ: 対称性が尊重されることでリウヴィリアンの変化に対して堅牢であり、SYKモデルが同じ対称性クラスにおける量子カオス的デファスリングスピン鎖に置き換えられた場合にも観察される。
さらに、トポロジカル対称性クラスは、対応するランダム行列アンサンブルのレベル統計によって頑健に特徴づけられる。
浴への弱いカップリングの限界において、トポロジカルモードは平衡へのアプローチを制御し、散逸性多体量子カオス系におけるトポロジの実験的な確認を可能にする。
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