論文の概要: A model of quantum gravity on a noisy quantum computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.17991v2
- Date: Tue, 23 Jan 2024 18:53:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-24 18:41:34.558235
- Title: A model of quantum gravity on a noisy quantum computer
- Title（参考訳）: 雑音量子コンピュータ上の量子重力のモデル
- Authors: Muhammad Asaduzzaman, Raghav G. Jha, Bharath Sambasivam
- Abstract要約: 我々は、IBMの超伝導量子ビット量子コンピュータ上で、量子重力の重要な玩具モデルであるSachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルについて研究する。
N$ Majorana fermions for $mathcalO(N5 J2t2/epsilon)$$J$ is the dimensionful coupling parameter, $t$ is the evolution time, $epsilon$ is the desired accuracy。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1663475941322277
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model -- an important toy model for
quantum gravity on IBM's superconducting qubit quantum computers. By using a
graph-coloring algorithm to minimize the number of commuting clusters of terms
in the qubitized Hamiltonian, we find the circuit complexity of the time
evolution using the first-order Lie product formula for $N$ Majorana fermions
is $\mathcal{O}(N^5 J^{2}t^2/\epsilon)$ where $J$ is the dimensionful coupling
parameter, $t$ is the evolution time, and $\epsilon$ is the desired accuracy.
This complexity is a significant improvement over existing results in the
literature. With this improved resource requirement, we perform the time
evolution for $N=6, 8$ using up to 340 two-qubit gates and perform different
error mitigation schemes on the noisy hardware results. We find good agreement
with the results obtained using exact diagonalization on classical computers
and noiseless simulators. In particular, we compute the return probability to
the vacuum state after time $t$ and out-of-time order correlators (OTOC) which
is a standard method of quantifying the chaotic nature of quantum many-body
systems.
- Abstract（参考訳）: 我々は、IBMの超伝導量子ビット量子コンピュータ上で、量子重力の重要な玩具モデルであるSachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルを研究する。
量子化ハミルトニアンにおける項の可換クラスタ数を最小化するためにグラフ色アルゴリズムを用いることで、n$ majorana fermions に対する一階リー積公式を用いた時間発展の回路複雑性が $\mathcal{o}(n^5 j^{2}t^2/\epsilon)$ ここで $j$ は次元結合パラメータ、$t$ は進化時間、$\epsilon$ は所望の精度である。
この複雑さは、文献の既存の結果よりも大幅に改善されている。
この改良されたリソース要求により、最大340個の2ビットゲートを使用する$N=6, 8$の時間進化を行い、ノイズの多いハードウェア結果に対して異なるエラー軽減スキームを実行する。
従来のコンピュータとノイズレスシミュレータの正確な対角化によって得られた結果とよく一致している。
特に、量子多体系のカオス的性質を定量化する標準的な方法である時間$t$と時間外順序相関器(OTOC)の後の真空状態への回帰確率を計算する。
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