論文の概要: 2-Adic quantum mechanics, continuous-time quantum walks, and the space discreteness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.16416v1
• Date: Sun, 23 Feb 2025 03:10:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 15:51:52.571597
• Title: 2-Adic quantum mechanics, continuous-time quantum walks, and the space discreteness
• Title（参考訳）: 2進量子力学、連続時間量子ウォーク、空間離散性
• Authors: W. A. Zúñiga-Galindo,
• Abstract要約: p進解析の技法を用いて、量子力学の厳密なバージョンを定式化することができる。 プランクスケールでの物理理論の実験的なテスト可能性は現在不可能である。 我々は、グラフ上の連続時間量子ウォークのスケーリング限界について、シュル「オーディンガー方程式」の大規模なクラスが記述されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Using techniques of p-adic analysis, it is possible to formulate a rigorous version of the quantum mechanics (QM), in the sense of Dirac-von Neumann, consistent with the existence of the Planck length. Such a model cannot be formulated if we use R^{3} as a model for physical space. The experimental testability of physical theories at the Planck scale is currently impossible. Here, we provide an indirect, theoretical argument that shows that the p-adic QM has physical content. We show that a large class of Schr\"odinger equations describes the scaling limits of continuous-time quantum walks on graphs (stochastic automata). These quantum walks appear as fundamental tools in quantum computing. We conjecture that this interpretation is valid in a general framework. The `new theory' does not have Lorentz symmetry, and the Einstein causality is violated. This fact does not contradict the so-called no-communication theorem; such a result requires as a primary hypothesis that R^{4} be a valid model for space-time at the Planck scale. Thus, the no-communication theorem under the discreteness of the space is an open problem.
• Abstract（参考訳）: p-進解析の技法を用いて、ディラック・ヴォン・ノイマンの意味で量子力学(QM)の厳密なバージョンを定式化することができ、プランク長の存在と一致する。 そのようなモデルは、物理空間のモデルとして R^{3} を用いると定式化できない。 プランクスケールでの物理理論の実験的なテスト可能性は現在不可能である。 ここでは、p進QMが物理的内容を持つことを示す間接的理論的論証を提供する。 シュリンガー方程式の大規模なクラスは、グラフ上の連続時間量子ウォークのスケーリング限界を記述する(確率的オートマトン)。 これらの量子ウォークは、量子コンピューティングの基本的なツールとして現れる。 我々はこの解釈が一般的な枠組みで有効であると推測する。 新理論」はローレンツ対称性を持たず、アインシュタイン因果関係は破られる。 このような結果は、R^{4} がプランクスケールにおける時空の有効なモデルであるという一次仮説として要求される。 したがって、空間の離散性の下での非コミュニケーション定理は開問題である。

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