論文の概要: Exploring the nonclassical dynamics of the "classical" Schr\"odinger
equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.02977v2
- Date: Thu, 7 Mar 2024 11:59:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-08 17:29:03.643970
- Title: Exploring the nonclassical dynamics of the "classical" Schr\"odinger
equation
- Title（参考訳）: 古典的"schr\"odinger方程式の非古典力学の探求
- Authors: David Navia, \'Angel S. Sanz
- Abstract要約: ボームの量子ポテンシャルに比例する項を通常のシュル・オーディンガー方程式に差し引いた非線形効果について検討する。
非線形「古典的」な状態の力学が依然として強く非古典的である理由を解析学的に説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The introduction of nonlinearities in the Schr\"odinger equation has been
considered in the literature as an effective manner to describe the action of
external environments or mean fields. Here, in particular, we explore the
nonlinear effects induced by subtracting a term proportional to Bohm's quantum
potential to the usual (linear) Schr\"odinger equation, which generates the
so-called "classical" Schr\"odinger equation. Although a simple nonlinear
transformation allows us to recover the well-known classical Hamilton-Jacobi
equation, by combining a series of analytical results (in the limiting cases)
and simulations (whenever the analytical treatment is unaffordable), we find an
analytical explanation to why the dynamics in the nonlinear "classical" regime
is still strongly nonclassical. This is even more evident by establishing a
one-to-one comparison between the Bohmian trajectories associated with the
corresponding wave function and the classical trajectories that one should
obtain. Based on these observations, it is clear that the transition to a fully
classical regime requires extra conditions in order to remove any trace of
coherence, which is the truly distinctive trait of quantum mechanics. This
behavior is investigated in three paradigmatic cases, namely, the dispersion of
a free propagating localized particle, the harmonic oscillator, and a
simplified version of Young's two-slit experiment.
- Abstract（参考訳）: Schr\\odinger方程式における非線形性の導入は、文学において外部環境や平均場の作用を記述する効果的な方法として検討されてきた。
Here, in particular, we explore the nonlinear effects induced by subtracting a term proportional to Bohm's quantum potential to the usual (linear) Schr\"odinger equation, which generates the so-called "classical" Schr\"odinger equation. Although a simple nonlinear transformation allows us to recover the well-known classical Hamilton-Jacobi equation, by combining a series of analytical results (in the limiting cases) and simulations (whenever the analytical treatment is unaffordable), we find an analytical explanation to why the dynamics in the nonlinear "classical" regime is still strongly nonclassical.
これは、対応する波動関数に付随するボヘミア軌道と、得られるべき古典軌道との1対1の比較を確立することでさらに明らかである。
これらの観測から、量子力学の真に特徴的な特徴であるコヒーレンスの痕跡を取り除くために、完全に古典的な状態への移行が余分な条件を必要とすることは明らかである。
この挙動は、自由伝播局所化粒子の分散、調和発振器、ヤングの2スリット実験の単純化版という3つのパラダイムケースで研究されている。
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