論文の概要: Quantum Darwinism-encoding transitions on expanding trees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.04284v2
• Date: Tue, 12 Mar 2024 08:32:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-14 01:18:09.182781
• Title: Quantum Darwinism-encoding transitions on expanding trees
• Title（参考訳）: 拡張木上の量子ダーウィン主義-エンコード遷移
• Authors: Beno\^it Fert\'e, Xiangyu Cao
• Abstract要約: ブロードキャストとスクランブルの間を補間する量子力学は情報伝達の鋭い位相遷移を示す可能性があることを示す。 QD、中間および符号化の3つのフェーズと、2つの連続的な遷移を見出す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum Darwinism (QD) proposes that classical objectivity emerges from the broadcast of information about a microscopic degree of freedom into multiple fractions of a many-body environment. Such a broadcast of information is in sharp contrast with its scrambling under strong interaction. It was recently shown that quantum dynamics interpolating between broadcasting and scrambling may display sharp phase transitions of information propagation, named QD-encoding transitions. Here, we initiate their systematic study in generic, non-Clifford settings. First, in a general theoretical setup where the information propagation is modeled as an isometry, whose input qudit is entangled with a reference, we propose a probe of the transitions -- the distribution of the density matrix of the reference after measuring an environment fraction. This probe measures the classical correlation between the fraction and the injected information. We then apply the framework to two similar models defined by a tensor network on an expanding tree, modeling a noisy apparatus that attempts to broadcast the $z$ component of a spin-half. We derive an exact recursion relation of the density matrix distribution, which we analyze analytically and numerically. As a result we find three phases: QD, intermediate and encoding, and two continuous transitions. The encoding-intermediate transition describes the establishment of nonzero correlation between the reference and a small environment fraction, and can be probed by a ``coarse-grained'' measure of the total spin-$z$ of the fraction, which becomes non-Gaussian and symmetry breaking in the intermediate space. The QD-intermediate transition is about whether the correlation is perfect. It must be probed by fined-grained measures, and corresponds to a more subtle symmetry breaking in the replica space.
• Abstract（参考訳）: 量子ダーウィン主義 (Quantum Darwinism, QD) は、古典的客観性は、顕微鏡的自由度に関する情報を多体環境の複数の分節に伝達することから生じると提唱している。 このような情報の放送は、強い相互作用の下での揺らぎとは対照的である。 近年、ブロードキャストとスクランブルの間を補間する量子力学は、情報伝達の鋭い位相遷移を示すことが示されている。 ここでは,一般の非クリフォード設定における系統的研究を開始する。 まず,情報伝達を等長法としてモデル化し,入力quditが基準と絡み合う一般的な理論設定において,環境分数を計測した後の参照密度行列の分布を示す遷移のプローブを提案する。 このプローブは、分数とインジェクションされた情報の間の古典的相関を測定する。 次に、このフレームワークを拡大木上のテンソルネットワークで定義された2つの類似モデルに適用し、スピンハーフの$z$成分をブロードキャストしようとするノイズのある装置をモデル化する。 我々は密度行列分布の正確な再帰関係を導出し、解析的および数値的に解析する。 その結果、QD、中間および符号化の3つの相と、2つの連続遷移が見つかる。 エンコーディング・中間遷移は、基準と小さな環境分数の非ゼロ相関の成立を記述しており、中間空間における非ガウス的および対称性の破れとなる分数の総スピン-z$の「粗い粒度」測度によって探究することができる。 QD-中間遷移は相関が完璧かどうかに関するものである。 微細な測度によって探索されなければならず、レプリカ空間のより微妙な対称性の破れに対応する。

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