論文の概要: Towards topological fixed-point models beyond gappable boundaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.14868v4
• Date: Sun, 11 Sep 2022 19:50:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-06 09:13:40.902071
• Title: Towards topological fixed-point models beyond gappable boundaries
• Title（参考訳）: ギャップパブル境界を超えた位相的不動点モデルに向けて
• Authors: Andreas Bauer, Jens Eisert, Carolin Wille
• Abstract要約: テンソルネットワークの言語における離散経路積分として定式化された物質位相の固定点モデルを考える。 固定点モデルに対する確立されたアンサーゼは、ギャップ付き境界と通勤プロジェクターハミルトニアンの存在を暗示している。 上記の制限の影響を受けないより一般的な固定点アンザッツを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.025761610861237
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider fixed-point models for topological phases of matter formulated as discrete path integrals in the language of tensor networks. Such zero-correlation length models with an exact notion of topological invariance are known in the mathematical community as state-sum constructions or lattice topological quantum field theories. All of the established ansatzes for fixed-point models imply the existence of a gapped boundary as well as a commuting-projector Hamiltonian. Thus, they fail to capture topological phases without a gapped boundary or commuting-projector Hamiltonian, most notably chiral topological phases in $2+1$ dimensions. In this work, we present a more general fixed-point ansatz not affected by the aforementioned restrictions. Thus, our formalism opens up a possible way forward towards a microscopic fixed-point description of chiral phases and we present several strategies that may lead to concrete examples. Furthermore, we argue that our more general ansatz constitutes a universal form of topological fixed-point models, whereas established ansatzes are universal only for fixed-points of phases which admit topological boundaries.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワークの言語における離散経路積分として定式化された物質位相の固定点モデルを考える。 このような位相不変性の正確な概念を持つゼロ相関長モデルは、数学のコミュニティではステートサム構成あるいは格子トポロジカル量子場理論として知られている。 固定点モデルの確立されたアンサットは全て、ガッピング境界の存在と可換射影ハミルトニアンを暗示している。 したがって、ギャップ境界や通勤プロジェクターであるハミルトン位相なしで位相位相を捉えることができず、特にカイラル位相は2+1$次元である。 本稿では,上記の制約に影響を受けない,より一般的な固定点 ansatz を提案する。 したがって、我々の形式主義は、キラル相の微視的不動点記述への道を開き、具体的な例につながるいくつかの戦略を示す。 さらに、我々のより一般的なアンサッツは位相的不動点モデルの普遍形式を構成するが、確立されたアンサッチは位相的境界を持つ位相の固定点に対してのみ普遍的である。

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