論文の概要: Quantum simulation of highly-oscillatory many-body Hamiltonians for
near-term devices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.08310v1
- Date: Wed, 13 Dec 2023 17:29:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-14 14:37:20.583637
- Title: Quantum simulation of highly-oscillatory many-body Hamiltonians for
near-term devices
- Title（参考訳）: 短期デバイスのための高振動多体ハミルトンの量子シミュレーション
- Authors: Guannan Chen, Mohammadali Foroozandeh, Chris Budd, Pranav Singh
- Abstract要約: 我々は多体問題のシミュレーションのための4階マグナス展開に基づく量子アルゴリズムを開発した。
我々はハミルトニアンの対称性を利用して、膨張の驚くほどの減少を達成する。
我々のアルゴリズムは、時間依存ハミルトニアンの振動の波長よりも大きい時間ステップを取ることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.487329273327606
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop a fourth-order Magnus expansion based quantum algorithm for the
simulation of many-body problems involving two-level quantum systems with
time-dependent Hamiltonians, $\mathcal{H}(t)$. A major hurdle in the
utilization of the Magnus expansion is the appearance of a commutator term
which leads to prohibitively long circuits. We present a technique for
eliminating this commutator and find that a single time-step of the resulting
algorithm is only marginally costlier than that required for time-stepping with
a time-independent Hamiltonian, requiring only three additional single-qubit
layers. For a large class of Hamiltonians appearing in liquid-state nuclear
magnetic resonance (NMR) applications, we further exploit symmetries of the
Hamiltonian and achieve a surprising reduction in the expansion, whereby a
single time-step of our fourth-order method has a circuit structure and cost
that is identical to that required for a fourth-order Trotterized time-stepping
procedure for time-independent Hamiltonians. Moreover, our algorithms are able
to take time-steps that are larger than the wavelength of oscillation of the
time-dependent Hamiltonian, making them particularly suited for
highly-oscillatory controls. The resulting quantum circuits have shorter depths
for all levels of accuracy when compared to first and second-order Trotterized
methods, as well as other fourth-order Trotterized methods, making the proposed
algorithm a suitable candidate for simulation of time-dependent Hamiltonians on
near-term quantum devices.
- Abstract（参考訳）: 時間依存ハミルトニアンを持つ2レベル量子系を含む多体問題をシミュレーションするための4階マグナス展開に基づく量子アルゴリズム,$\mathcal{H}(t)$を開発した。
マグヌス展開の利用における大きなハードルは、制限的に長い回路につながる整流子項の出現である。
我々は,このコンピュレータを除去する手法を提案し,得られたアルゴリズムの1つの時間ステップが,時間非依存のハミルトニアンの時間ステッピングに必要な時間よりもわずかに費用がかかることを発見した。
液体原子核磁気共鳴(NMR)の応用に現れる多くのハミルトニアンは、さらにハミルトニアンの対称性を利用して、拡張の驚くほどの削減を実現し、我々の4階法では、時間に依存しないハミルトニアンの四階化時間ステッピング手順に必要な回路構造とコストが同じである。
さらに,本アルゴリズムは時間依存ハミルトニアンの振動の波長よりも大きな時間ステップを取ることができ,特に高い振動制御に適している。
得られた量子回路は、第1次および第2次トロッター化法および他の第4次トロッター化法と比較して、全てのレベルの精度が低いため、提案アルゴリズムは、短期量子デバイス上での時間依存ハミルトニアンのシミュレーションに適した候補となる。
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