論文の概要: Power-Duality in Path Integral Formulation of Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.11033v1
- Date: Mon, 18 Dec 2023 09:08:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-20 20:41:06.296014
- Title: Power-Duality in Path Integral Formulation of Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 量子力学の経路積分定式化におけるパワーダイアリティ
- Authors: Akira Inomata and Georg Junker
- Abstract要約: 量子力学のファインマン経路積分定式化におけるパワー双対性について検討した。
変換によって接続された2つの物理系は、パワーダール対を形成する。
両対の一方のグリーン関数を他方のグリーン関数を知ることによって決定する公式が提案される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Power duality in Feynman's path integral formulation of quantum mechanics is
investigated. The power duality transformation consists of a change in
coordinate and time variables, an exchange of energy and coupling, and a
classical angular momentum replacement. Two physical systems connected by the
transformation form a power-dual pair. The propagator (Feynman's kernel)
expressed by Feynman's path integral cannot be form-invariant under the
transformation, whereas the promotor constructed by modifying Feynman's path
integral is found form-invariant insofar as the angular momentum is classical.
Upon angular quantization, the power duality breaks down. To save the notion of
power duality, the idea of quasi power duality is proposed, which constitutes
of an ad hoc angular momentum replacement. The power-dual invariant promotor
leads to the quasi-dual invariant Green function. A formula is proposed, which
determines the Green function for one of a dual pair by knowing the Green
function for the other. As examples, the Coulomb-Hooke dual pair and a family
of two-term confinement potentials for a zero-energy state are discussed.
- Abstract（参考訳）: 量子力学のファインマン経路積分定式化におけるパワー双対性について検討した。
パワー双対変換は座標と時間変数の変化、エネルギーと結合の交換、古典的な角運動量置換からなる。
変換によって接続された2つの物理系は、力双対対を形成する。
ファインマンの経路積分で表されるプロパゲータ(ファインマンの核)は変換の下で形式不変とはならないが、ファインマンの経路積分を変更することで構成されるプロモーターは、角運動量が古典的であるため形式不変である。
角量子化の際、パワー双対性は崩壊する。
パワー双対性の概念を抑えるため、準パワー双対性の概念が提案され、これはアドホック角運動量を置き換えるものである。
パワー-dual invariant promotor は準dual invariant green function につながる。
双対対の一方のグリーン関数を、もう一方のグリーン関数を知ることによって決定する公式が提案されている。
例えば、クーロン-フック二重対とゼロエネルギー状態に対する2項の閉じ込めポテンシャルの族について論じる。
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