論文の概要: Quantum Mechanics from General Relativity and the Quantum Friedmann Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.07961v2
• Date: Wed, 12 Feb 2025 15:54:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-13 13:44:41.044668
• Title: Quantum Mechanics from General Relativity and the Quantum Friedmann Equation
• Title（参考訳）: 一般相対性理論と量子フリードマン方程式からの量子力学
• Authors: Marco Matone, Nikolaos Dimakis,
• Abstract要約: 最近導入された線型方程式は、第一のフリードマン方程式を再構成し、量子宇宙論方程式の第一階 WKB 展開であることを示す。 この結果は、一般相対性理論と量子力学の深い関係を示し、統一されたフレームワークを指し示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We demonstrate that the recently introduced linear equation, reformulating the first Friedmann equation, is the first-order WKB expansion of a quantum cosmological equation. This result shows a deeper underlying connection between General Relativity and Quantum Mechanics, pointing towards a unified framework. Solutions of this equation are built in terms of a scale factor encapsulating quantum effects on a free-falling particle. The quantum scale factor reshapes cosmic dynamics, resolving singularities at its vanishing points. As an explicit example, we consider the radiation-dominated era and show that the quantum equation is dual to the one in Seiberg-Witten formulation, recently applied to black holes, and incorporates resurgence phenomena and complex metrics, as developed by Kontsevich, Segal, and Witten. This links to the invariance of time parametrization under $\Gamma(2)$ transformations of the dual wave function.
• Abstract（参考訳）: 我々は、最近導入された線型方程式が第一のフリードマン方程式を再構成し、量子宇宙論方程式の第一階 WKB 展開であることを示した。 この結果は、一般相対性理論と量子力学の深い関係を示し、統一されたフレームワークを指し示している。 この方程式の解は、自由落下粒子上の量子効果をカプセル化するスケール因子によって構成される。 量子スケール因子は、その消滅点における特異点を解消し、宇宙力学を再活性化する。 明示的な例として、放射支配時代を考察し、量子方程式が最近ブラックホールに適用されたセイベルグ・ウィッテンの定式化と双対であることを示し、コンツェヴィチ、セガル、ウィッテンによって開発された復活現象と複雑なメトリクスを取り入れている。 これは、double Wave関数の$\Gamma(2)$変換の下での時間パラメトリゼーションの不変性にリンクする。

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