論文の概要: Efficient Quantum Algorithm for Filtering Product States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13892v2
- Date: Mon, 19 Feb 2024 15:30:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-21 03:55:23.648690
- Title: Efficient Quantum Algorithm for Filtering Product States
- Title(参考訳): 積状態をフィルタリングする効率的な量子アルゴリズム
- Authors: Reinis Irmejs, Mari Carmen Ba\~nuls, J. Ignacio Cirac
- Abstract要約: 目標エネルギーで小さなエネルギー分散を持つ状態を効率的に準備する量子アルゴリズムを導入する。
我々のアルゴリズムは、量子シミュレーターにおける多くの身体系の有限エネルギー状態を研究する方法を提供する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.3683202928838613
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a quantum algorithm to efficiently prepare states with a small
energy variance at the target energy. We achieve it by filtering a product
state at the given energy with a Lorentzian filter of width $\delta$. Given a
local Hamiltonian on $N$ qubits, we construct a parent Hamiltonian whose ground
state corresponds to the filtered product state with variable energy variance
proportional to $\delta\sqrt{N}$. We prove that the parent Hamiltonian is
gapped and its ground state can be efficiently implemented in
$\mathrm{poly}(N,1/\delta)$ time via adiabatic evolution. We numerically
benchmark the algorithm for a particular non-integrable model and find that the
adiabatic evolution time to prepare the filtered state with a width $\delta$ is
independent of the system size $N$. Furthermore, the adiabatic evolution can be
implemented with circuit depth $\mathcal{O}(N^2\delta^{-4})$. Our algorithm
provides a way to study the finite energy regime of many body systems in
quantum simulators by directly preparing a finite energy state, providing
access to an approximation of the microcanonical properties at an arbitrary
energy.
- Abstract(参考訳): 目標エネルギーで小さなエネルギー分散を持つ状態を効率的に準備する量子アルゴリズムを導入する。
我々は、与えられたエネルギーの積状態を幅$\delta$のローレンツフィルタでフィルタリングすることでそれを達成する。
n$ qubits 上の局所ハミルトニアンが与えられると、基底状態が変数エネルギー分散が $\delta\sqrt{n}$ に比例するフィルター付き積状態に対応する親ハミルトニアンを構成する。
親ハミルトニアンがガッピングされ、その基底状態が断熱的進化を通じて$\mathrm{poly}(n,1/\delta)$ で効率的に実装できることを証明する。
我々は, 特定の非可積分モデルのアルゴリズムを数値的にベンチマークし, システムサイズ$N$に依存しない幅$\delta$でフィルタ状態を作成するための断熱的進化時間を求める。
さらに、断熱進化は回路深さ$\mathcal{O}(N^2\delta^{-4})$で実現できる。
我々のアルゴリズムは、量子シミュレーターにおいて、有限エネルギー状態を直接準備し、任意のエネルギーでマイクロカノニカル特性の近似にアクセスすることによって、多くの身体系の有限エネルギー状態を研究する方法を提供する。
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