Fugu-MT 論文翻訳(概要): Generalised Geometric Phase: Mathematical Aspects

論文の概要: Generalised Geometric Phase: Mathematical Aspects

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14522v1
Date: Fri, 22 Dec 2023 08:42:11 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-12-25 15:37:52.121977
Title: Generalised Geometric Phase: Mathematical Aspects
Title（参考訳）: 一般化幾何相:数学的側面
Authors: Vivek M. Vyas
Abstract要約: 幾何位相の概念の作用素の一般化は、最近、純粋に物理的根拠に基づいて提案されている。我々は、量子系における新しい幾何学構造を発見しながら、その存在の数学的基礎を提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: An operator generalisation of the notion of geometric phase has been recently proposed purely based on physical grounds. Here we provide a mathematical foundation for its existence, while uncovering new geometrical structures in quantum systems. While probing the average of any observable it is found that a quantum system exhibits different ray spaces and associated fibre bundle structures. The generalised geometric phase is understood as (an)holonomy of a connection over these fibre bundles. The underlying ray spaces in general are found to be pseudo-Kahler manifolds, and its symplectic structure gets manifests as the generalised geometric phase.
Abstract（参考訳）: 幾何位相の概念の作用素一般化は、最近、純粋に物理的根拠に基づいて提案されている。ここでは、量子系の新しい幾何学構造を発見しながら、その存在の数学的基礎を提供する。観測可能な観測可能な平均を探索する一方で、量子系は異なる光線空間と関連するファイバー束構造を示す。一般化された幾何学的位相は、これらのファイバー束上の接続のホロノミーとして理解される。一般に基底となるレイ空間は擬ケーラー多様体であり、そのシンプレクティック構造は一般化された幾何学的位相として現れる。

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