論文の概要: Permutation-invariant quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14909v1
- Date: Fri, 22 Dec 2023 18:42:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-25 13:52:42.935467
- Title: Permutation-invariant quantum circuits
- Title（参考訳）: 置換不変量子回路
- Authors: Maximilian Balthasar Mansky, Santiago Londo\~no Castillo, Victor Ramos
Puigvert, Claudia Linnhoff-Popien
- Abstract要約: 置換対称性を量子回路への最も制限的な離散対称性として示す。
パラメータ数のスケーリングは$mathcalO(n3)$で、一般の場合よりもかなり低い。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.900041609957432
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The implementation of physical symmetries into problem descriptions allows
for the reduction of parameters and computational complexity. We show the
integration of the permutation symmetry as the most restrictive discrete
symmetry into quantum circuits. The permutation symmetry is the supergroup of
all other discrete groups. We identify the permutation with a
$\operatorname{SWAP}$ operation on the qubits. Based on the extension of the
symmetry into the corresponding Lie algebra, quantum circuit element
construction is shown via exponentiation. This allows for ready integration of
the permutation group symmetry into quantum circuit ansatzes. The scaling of
the number of parameters is found to be $\mathcal{O}(n^3)$, significantly lower
than the general case and an indication that symmetry restricts the
applicability of quantum computing. We also show how to adapt existing circuits
to be invariant under a permutation symmetry by modification.
- Abstract（参考訳）: 問題記述への物理的対称性の実装は、パラメータと計算複雑性の削減を可能にする。
置換対称性を量子回路への最も制限的な離散対称性として積分する。
置換対称性は、他のすべての離散群の超群である。
我々は、キュービット上の$\operatorname{swap}$操作で置換を識別する。
対称性の対応するリー代数への拡張に基づいて、量子回路要素の構成は指数によって示される。
これにより、置換群対称性を量子回路アンサーゼに統合することができる。
パラメータの数のスケーリングは$\mathcal{o}(n^3)$であり、一般の場合よりもかなり低く、対称性が量子計算の適用性を制限することを示す。
また、置換による置換対称性の下で不変であるように既存の回路を適応する方法を示す。
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