論文の概要: Multi-Lattice Sampling of Quantum Field Theories via Neural Operator-based Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00828v4
• Date: Thu, 07 Nov 2024 08:29:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-09 00:48:59.844353
• Title: Multi-Lattice Sampling of Quantum Field Theories via Neural Operator-based Flows
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた量子場理論のマルチ格子サンプリング
• Authors: Bálint Máté, François Fleuret,
• Abstract要約: いくつかの作用に対応するボルツマン分布から格子上の格子場構成をサンプリングする問題を考える。 本稿では,時間積分が自由理論と対象理論の関数分布のマッピングを提供する時間依存ニューラル演算子を近似することを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.333897842462342
• License:
• Abstract: We consider the problem of sampling lattice field configurations on a lattice from the Boltzmann distribution corresponding to some action. Since such densities arise as approximationw of an underlying functional density, we frame the task as an instance of operator learning. We propose to approximate a time-dependent neural operator whose time integral provides a mapping between the functional distributions of the free and target theories. Once a particular lattice is chosen, the neural operator can be discretized to a finite-dimensional, time-dependent vector field which in turn induces a continuous normalizing flow between finite dimensional distributions over the chosen lattice. This flow can then be trained to be a diffeormorphism between the discretized free and target theories on the chosen lattice, and, by construction, can be evaluated on different discretizations of spacetime. We experimentally validate the proposal on the 2-dimensional $\phi^4$-theory to explore to what extent such operator-based flow architectures generalize to lattice sizes they were not trained on, and show that pretraining on smaller lattices can lead to a speedup over training directly on the target lattice size.
• Abstract（参考訳）: いくつかの作用に対応するボルツマン分布から格子上の格子場構成をサンプリングする問題を考える。 そのような密度は、基礎となる汎関数密度の近似として生じるので、我々はそのタスクを演算子学習の例とみなす。 本稿では,時間積分が自由理論と対象理論の関数分布のマッピングを提供する時間依存ニューラル演算子を近似することを提案する。 特定の格子が選択されると、ニューラル作用素は有限次元の時間依存ベクトル場に離散化され、それによって選択された格子上の有限次元分布の間の連続正規化フローが誘導される。 この流れは、選択された格子上の離散化された自由理論と対象理論の間の微分同型として訓練され、構成により、時空の異なる離散化に基づいて評価することができる。 この提案を2次元の$\phi^4$-理論で実験的に検証し、そのような演算子ベースのフローアーキテクチャがトレーニングされていない格子サイズにどの程度一般化するかを検証し、より小さな格子での事前学習がターゲット格子サイズを直接的にトレーニングするスピードアップに繋がることを示した。

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