論文の概要: Moving-Horizon Estimators for Hyperbolic and Parabolic PDEs in 1-D

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.02516v1
• Date: Thu, 4 Jan 2024 19:55:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-08 16:53:42.164609
• Title: Moving-Horizon Estimators for Hyperbolic and Parabolic PDEs in 1-D
• Title（参考訳）: ハイパーボリックPDEとパラボリックPDEの1次元移動水平推定器
• Authors: Luke Bhan, Yuanyuan Shi, Iasson Karafyllis, Miroslav Krstic, and James B. Rawlings
• Abstract要約: 観測者PDEの数値解の必要性をリアルタイムに除去するために,PDEの移動水平推定器を導入する。 我々は、双曲型PDEと放物型PDEの両方のクラスに対して、移動水平状態推定を明示的に生成するPDEバックステッピング法を用いてこれを実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.819498895723555
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Observers for PDEs are themselves PDEs. Therefore, producing real time estimates with such observers is computationally burdensome. For both finite-dimensional and ODE systems, moving-horizon estimators (MHE) are operators whose output is the state estimate, while their inputs are the initial state estimate at the beginning of the horizon as well as the measured output and input signals over the moving time horizon. In this paper we introduce MHEs for PDEs which remove the need for a numerical solution of an observer PDE in real time. We accomplish this using the PDE backstepping method which, for certain classes of both hyperbolic and parabolic PDEs, produces moving-horizon state estimates explicitly. Precisely, to explicitly produce the state estimates, we employ a backstepping transformation of a hard-to-solve observer PDE into a target observer PDE, which is explicitly solvable. The MHEs we propose are not new observer designs but simply the explicit MHE realizations, over a moving horizon of arbitrary length, of the existing backstepping observers. Our PDE MHEs lack the optimality of the MHEs that arose as duals of MPC, but they are given explicitly, even for PDEs. In the paper we provide explicit formulae for MHEs for both hyperbolic and parabolic PDEs, as well as simulation results that illustrate theoretically guaranteed convergence of the MHEs.
• Abstract（参考訳）: PDE のオブザーバは PDE 自身である。 したがって、そのような観測者によるリアルタイム推定は計算的に重荷となる。 有限次元およびODE系では、移動水平推定器(MHE)は状態推定器であり、その入力は地平線の開始時の初期状態推定器であり、測定された出力と入力信号は移動時地平線の上の状態推定器である。 本稿では、観測者PDEの数値解の必要性をリアルタイムで除去するPDEのためのMHEを紹介する。 我々は、双曲型PDEと放物型PDEの両方のクラスに対して、移動水平状態推定を明示的に生成するPDEバックステッピング法を用いてこれを実現する。 正確には、状態推定を明示的に生成するために、難解オブザーバPDEを対象オブザーバPDEに変換するバックステッピング変換を用いる。 私たちが提案するMHEは、新しいオブザーバの設計ではなく、既存のバックステッピングオブザーバの任意の長さの移動地平線上の明示的なMHE実現である。 我々の PDE MHE は MPC の双対として生じる MHE の最適性に欠けるが、PDE に対しても明示的に与えられる。 本稿では, 双曲型PDEと放物型PDEの両方に対するMHEの明示的な公式と, MHEの収束を理論的に保証するシミュレーション結果について述べる。

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