論文の概要: Energy-Preserving Reduced Operator Inference for Efficient Design and Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.02889v2
• Date: Wed, 7 Feb 2024 21:38:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-10 03:06:24.683893
• Title: Energy-Preserving Reduced Operator Inference for Efficient Design and Control
• Title（参考訳）: 効率的な設計・制御のための省エネ化演算子推論
• Authors: Tomoki Koike, Elizabeth Qian
• Abstract要約: 本研究は偏微分方程式を対象とする物理保存型還元モデル学習手法を提案する。 EP-OpInfは、このエネルギー保存構造を保持する効率的で正確な還元モデルを学ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many-query computations, in which a computational model for an engineering system must be evaluated many times, are crucial in design and control. For systems governed by partial differential equations (PDEs), typical high-fidelity numerical models are high-dimensional and too computationally expensive for the many-query setting. Thus, efficient surrogate models are required to enable low-cost computations in design and control. This work presents a physics-preserving reduced model learning approach that targets PDEs whose quadratic operators preserve energy, such as those arising in governing equations in many fluids problems. The approach is based on the Operator Inference method, which fits reduced model operators to state snapshot and time derivative data in a least-squares sense. However, Operator Inference does not generally learn a reduced quadratic operator with the energy-preserving property of the original PDE. Thus, we propose a new energy-preserving Operator Inference (EP-OpInf) approach, which imposes this structure on the learned reduced model via constrained optimization. Numerical results using the viscous Burgers' and Kuramoto-Sivashinksy equation (KSE) demonstrate that EP-OpInf learns efficient and accurate reduced models that retain this energy-preserving structure.
• Abstract（参考訳）: 工学系の計算モデルを何度も評価しなければならない多項計算は設計と制御において重要である。 偏微分方程式(PDE)によって支配されるシステムでは、典型的な高忠実度数値モデルは高次元であり、多値な設定には計算コストがかかりすぎる。 したがって、設計と制御において低コストな計算を可能にするために効率的な代理モデルが必要である。 この研究は、多くの流体問題における方程式の生成など、二次作用素がエネルギーを保存するPDEをターゲットにした物理保存型モデル学習手法を提案する。 このアプローチは、最小二乗法で状態スナップショットと時間微分データに縮小されたモデル演算子を適合させる演算子推論法に基づいている。 しかし、演算子推論は、元のPDEのエネルギー保存性を持つ還元二次作用素を一般的に学ばない。 そこで我々は,この構造を制約付き最適化により学習された縮小モデルに課す新しいエネルギー保存演算子推論(EP-OpInf)手法を提案する。 粘性バーガース方程式と倉本-シヴァシンキー方程式(KSE)を用いて計算した結果、EP-OpInfはこのエネルギー保存構造を保持する効率的で正確な還元モデルを学ぶことを示した。

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