論文の概要: Physics-informed Deep Learning to Solve Three-dimensional Terzaghi
Consolidation Equation: Forward and Inverse Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.05439v1
- Date: Mon, 8 Jan 2024 17:25:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-13 02:46:33.413991
- Title: Physics-informed Deep Learning to Solve Three-dimensional Terzaghi
Consolidation Equation: Forward and Inverse Problems
- Title（参考訳）: 3次元terzaghi積分方程式を解く物理インフォームドディープラーニング:前方および逆問題
- Authors: Biao Yuan, Ana Heitor, He Wang, Xiaohui Chen
- Abstract要約: 本稿では, 複数次元の Terzaghi 統合ケースを迅速に予測する新しい PINN フレームワークを提案する。
PINNの性能を前方問題に適用した従来の数値法と比較検討した。
PINNの3次元シミュレーションの結果から,99%以上の精度を示す結果を得た。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.508087259327716
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The emergence of neural networks constrained by physical governing equations
has sparked a new trend in deep learning research, which is known as
Physics-Informed Neural Networks (PINNs). However, solving high-dimensional
problems with PINNs is still a substantial challenge, the space complexity
brings difficulty to solving large multidirectional problems. In this paper, a
novel PINN framework to quickly predict several three-dimensional Terzaghi
consolidation cases under different conditions is proposed. Meanwhile, the loss
functions for different cases are introduced, and their differences in
three-dimensional consolidation problems are highlighted. The tuning strategies
for the PINNs framework for three-dimensional consolidation problems are
introduced. Then, the performance of PINNs is tested and compared with
traditional numerical methods adopted in forward problems, and the coefficients
of consolidation and the impact of noisy data in inverse problems are
identified. Finally, the results are summarized and presented from
three-dimensional simulations of PINNs, which show an accuracy rate of over 99%
compared with ground truth for both forward and inverse problems. These results
are desirable with good accuracy and can be used for soil settlement
prediction, which demonstrates that the proposed PINNs framework can learn the
three-dimensional consolidation PDE well.
Keywords: Three-dimensional Terzaghi consolidation; Physics-informed neural
networks (PINNs); Forward problems; Inverse problems; soil settlement
- Abstract（参考訳）: 物理支配方程式に制約されたニューラルネットワークの出現は、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)として知られるディープラーニング研究の新たなトレンドを引き起こしている。
しかし、PINNによる高次元問題の解決は依然として大きな課題であり、空間の複雑さは大規模な多方向問題の解決に困難をもたらす。
本稿では,異なる条件下での3次元Tarzaghi凝縮現象を迅速に予測する新しいPINNフレームワークを提案する。
一方, 異なる場合の損失関数を導入し, 3次元積分問題における差を強調する。
3次元統合問題に対するPINNフレームワークのチューニング戦略を紹介する。
そして, 従来の数値計算法と比較して, PINNの性能を検証し, 逆問題における収束係数とノイズデータの影響を同定した。
最後に, ピンの3次元シミュレーションにより, 前方問題と逆問題の両方に対して99%以上の精度を示した。
これらの結果は精度が良く, 土壌沈降予測にも有効であり, 提案したPINNフレームワークが3次元凝縮PDEをよく学習できることを示す。
キーワード:3次元Tarzaghi統合、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)、前方問題、逆問題、土壌沈下
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