Fugu-MT 論文翻訳(概要): Dagger categories and the complex numbers: Axioms for the category of finite-dimensional Hilbert spaces and linear contractions

論文の概要: Dagger categories and the complex numbers: Axioms for the category of finite-dimensional Hilbert spaces and linear contractions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.06584v1
Date: Fri, 12 Jan 2024 14:01:21 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-01-15 19:22:00.530633
Title: Dagger categories and the complex numbers: Axioms for the category of finite-dimensional Hilbert spaces and linear contractions
Title（参考訳）: ダガー圏と複素数:有限次元ヒルベルト空間と線型縮約の圏に対する公理
Authors: Matthew Di Meglio and Chris Heunen
Abstract要約: ノルム、連続性、次元、あるいは実数を参照しない単純な圏論を用いて、有限次元ヒルベルト空間の圏と線型縮約を特徴づける。我々の証明は、ソラーの定理の代わりに、実数の古典的特徴付けの新しい変種を用いて、圏論の極限を解析の極限と直接関連付ける。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We characterise the category of finite-dimensional Hilbert spaces and linear contractions using simple category-theoretic axioms that do not refer to norms, continuity, dimension, or real numbers. Our proof directly relates limits in category theory to limits in analysis, using a new variant of the classical characterisation of the real numbers instead of Sol\`er's theorem.
Abstract（参考訳）: 有限次元ヒルベルト空間と線型収縮の圏を、ノルム、連続性、次元、実数に言及しない単純な圏論的公理を用いて特徴づける。この証明は、ゾルの定理の代わりに実数の古典的特徴化の新しい変種を用いて、分析の限界に圏論の極限を直接関連付けている。

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