論文の概要: Integer characteristic polynomial factorization and Hilbert space fragmentation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.08019v1
• Date: Fri, 14 Oct 2022 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 14:12:50.335847
• Title: Integer characteristic polynomial factorization and Hilbert space fragmentation
• Title（参考訳）: 整数特性多項式分解とヒルベルト空間のフラグメンテーション
• Authors: Nicolas Regnault and B. Andrei Bernevig
• Abstract要約: 整数表現を持つハミルトニアンは、凝縮物質における多くの有名なモデルの共通の特徴である。 特徴的クリロフ分解と整数ベクトルから生成されるクリロフ部分空間の存在の同値性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Models with Hilbert space fragmentation are characterized by (exponentially) many dynamically disconnected subspaces, not associated with conventional symmetries but captured by nontrivial Krylov subspaces. These subspaces usually exhibit a whole range of thermalization properties, from chaotic to integrable, to quantum many-body scars. However, so far, they have not been properly defined, nor can they be easily found, given a Hamiltonian. In this work, we consider Hamiltonians that have integer representations, a common feature of many (most) celebrated models in condensed matter. We show the equivalence of the integer characteristic polynomial factorization and the existence of Krylov subspaces generated from integer vectors. Considering the pair-hopping model, we illustrate how the factorization property can be used as a method to unveil Hilbert space fragmentation. We discuss the generalization over other rings of integers, for example those based on the cyclotomic field which are relevant when working in a given ($\ne 0, \pi$) momentum sector.
• Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間の断片化を伴うモデルは、(指数的に)多くの動的に非連結な部分空間によって特徴づけられるが、従来の対称性とは関係なく、非自明なクリロフ部分空間によって捉えられる。 これらの部分空間は通常、カオスから可積分性、量子多体傷まで、幅広い熱化特性を示す。 しかし、今のところそれらは適切に定義されておらず、ハミルトニアンを与えると容易に見つけられる。 この研究において、整数表現を持つハミルトニアンは、凝縮物質における多くの(最も)有理モデルの共通の特徴である。 整数特性多項式分解の同値性と整数ベクトルから生成されるクリロフ部分空間の存在を示す。 ペアホッピングモデルを考えると、因子化特性がヒルベルト空間のフラグメンテーションを顕在化する方法としてどのように利用できるかを示す。 与えられた (\ne 0, \pi$) 運動量セクターで働くときに関係するシクロトミック場に基づくような、他の整数環の一般化について議論する。

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