論文の概要: Hamiltonians and gauge-invariant Hilbert space for lattice Yang-Mills-like theories with finite gauge group

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.12224v1
• Date: Sat, 28 Jan 2023 15:16:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-31 18:19:30.673016
• Title: Hamiltonians and gauge-invariant Hilbert space for lattice Yang-Mills-like theories with finite gauge group
• Title（参考訳）: 有限ゲージ群を持つ格子yang-mills-like理論のハミルトニアンとゲージ不変ヒルベルト空間
• Authors: A. Mariani, S. Pradhan, E. Ercolessi
• Abstract要約: 電気ハミルトニアンが有限アーベル群あるいは非アーベル群上のある自然な非ユニクなラプラシアン作用素として解釈できることを示す。 我々は、小さな周期格子上の二面ゲージ理論を対角化するためにゲージ不変基底を用いることを説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Motivated by quantum simulation, we consider lattice Hamiltonians for Yang-Mills gauge theories with finite gauge group, for example a finite subgroup of a compact Lie group. We show that the electric Hamiltonian admits an interpretation as a certain natural, non-unique Laplacian operator on the finite Abelian or non-Abelian group, and derive some consequences from this fact. Independently of the chosen Hamiltonian, we provide a full explicit description of the physical, gauge-invariant Hilbert space for pure gauge theories and derive a simple formula to compute its dimension. We illustrate the use of the gauge-invariant basis to diagonalize a dihedral gauge theory on a small periodic lattice.
• Abstract（参考訳）: 量子シミュレーションに動機づけられ、有限ゲージ群を持つヤン・ミルズゲージ理論、例えばコンパクトリー群の有限部分群に対する格子ハミルトニアンを考える。 電場ハミルトニアンは有限アーベル群または非アーベル群上のある自然で非単調なラプラシアン作用素として解釈し、この事実からいくつかの結果を引き出す。 選択されたハミルトニアンとは独立に、純粋ゲージ理論に対する物理的なゲージ不変ヒルベルト空間の完全な明示的な記述を提供し、その次元を計算するための単純な公式を導出する。 我々は、小さな周期格子上の二面ゲージ理論を対角化するためにゲージ不変基底を用いることを説明する。

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