Fugu-MT 論文翻訳(概要): Dagger categories and the complex numbers: Axioms for the category of finite-dimensional Hilbert spaces and linear contractions

論文の概要: Dagger categories and the complex numbers: Axioms for the category of finite-dimensional Hilbert spaces and linear contractions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.06584v3
Date: Mon, 26 May 2025 12:23:49 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-28 14:37:18.073158
Title: Dagger categories and the complex numbers: Axioms for the category of finite-dimensional Hilbert spaces and linear contractions
Title（参考訳）: ダガー圏と複素数:有限次元ヒルベルト空間と線型縮約の圏に対する公理
Authors: Matthew Di Meglio, Chris Heunen,
Abstract要約: 我々は、圏論における実数の極限と極限の間の深い関係を解明する。実数の古典的特徴付けの新しい変種を用いて、有限次元ヒルベルト空間と線型収縮の圏を特徴づける。これは、ハネン、コルネル、ファン・デル・シャフのすべてのヒルベルト空間と線型縮約の圏のキャラクタリゼーションの容易性に基づいている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We unravel a deep connection between limits of real numbers and limits in category theory. Using a new variant of the classical characterisation of the real numbers, we characterise the category of finite-dimensional Hilbert spaces and linear contractions in terms of simple category-theoretic structures and properties that do not refer to norms, continuity, or real numbers. This builds on Heunen, Kornell, and Van der Schaaf's easier characterisation of the category of all Hilbert spaces and linear contractions.
Abstract（参考訳）: 我々は、圏論における実数の極限と極限の間の深い関係を解明する。実数の古典的特徴付けの新しい変種を用いて、ノルム、連続性、実数を参照しない単純な圏論的な構造と性質の観点から有限次元ヒルベルト空間と線型収縮の圏を特徴づける。これは、ハネン、コルネル、ファン・デル・シャフのすべてのヒルベルト空間と線型縮約の圏のキャラクタリゼーションの容易性に基づいている。

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