論文の概要: D-commuting SYK model: building quantum chaos from integrable blocks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.12806v1
• Date: Tue, 19 Nov 2024 19:00:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-21 16:11:39.037330
• Title: D-commuting SYK model: building quantum chaos from integrable blocks
• Title（参考訳）: D-commuting SYK model: 積分可能なブロックから量子カオスを構築する
• Authors: Ping Gao, Han Lin, Cheng Peng,
• Abstract要約: 我々はこのモデルのスペクトルを二重スケール限界で解析的に研究する。 有限$d$コピーの場合、スペクトルはUVの通常のSYKモデルに近いが、IRの指数的なテール$eE/T_c$を持つ。 我々は、$T_c$ の周りの新しい位相の存在を提案し、ダイナミクスは2つの相において非常に異なるものとなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.876232078364128
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• Abstract: We construct a new family of quantum chaotic models by combining multiple copies of integrable commuting SYK models. As each copy of the commuting SYK model does not commute with others, this construction breaks the integrability of each commuting SYK and the family of models demonstrates the emergence of quantum chaos. We study the spectrum of this model analytically in the double-scaled limit. As the number of copies tends to infinity, the spectrum becomes compact and equivalent to the regular SYK model. For finite $d$ copies, the spectrum is close to the regular SYK model in UV but has an exponential tail $e^{E/T_c}$ in the IR. We identify the reciprocal of the exponent in the tail as a critical temperature $T_c$, above which the model should be quantum chaotic. $T_c$ monotonically decreases as $d$ increases, which expands the chaotic regime over the non-chaotic regime. We propose the existence of a new phase around $T_c$, and the dynamics should be very different in two phases. We further carry out numeric analysis at finite $d$, which supports our proposal. Given any finite dimensional local Hamiltonian, by decomposing it into $d$ groups, in which all terms in one group commute with each other but terms from different groups may not, our analysis can give an estimate of the critical temperature for quantum chaos based on the decomposition. We also comment on the implication of the critical temperature to future quantum simulations of quantum chaos and quantum gravity.
• Abstract（参考訳）: 我々は、積分可換SYKモデルの複数のコピーを組み合わせることで、新しい量子カオスモデルの族を構築する。 通勤SYKモデルの各コピーが他のコピーと交換されないため、この構成は通勤SYKの可積分性を破り、モデルのファミリーは量子カオスの出現を示す。 我々はこのモデルのスペクトルを二重スケール限界で解析的に研究する。 コピーの数が無限大になる傾向にあるので、スペクトルはコンパクトになり、通常のSYKモデルと同値となる。 有限$d$コピーの場合、スペクトルはUVの通常のSYKモデルに近いが、IRの指数的テール$e^{E/T_c}$を持つ。 後尾の指数の相互関係を臨界温度$T_c$と同定する。 T_c$は、$d$が増加するにつれて単調に減少し、非カオス的体制に対するカオス的体制が拡大する。 我々は、$T_c$ の周りの新しい位相の存在を提案し、ダイナミクスは2つの相において非常に異なるものとなる。 我々はさらに、提案を支持する有限$d$で数値解析を行う。 有限次元の局所ハミルトニアンが与えられたとき、それを$d$群に分解することで、ある群のすべての項は互いに可換であるが、異なる群の項はそうでないかもしれない。 また、臨界温度が将来の量子カオスと量子重力の量子シミュレーションに与える影響についてもコメントする。

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