論文の概要: Inflationary Krylov complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.09307v2
• Date: Sat, 20 Jan 2024 16:37:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-24 00:18:15.014750
• Title: Inflationary Krylov complexity
• Title（参考訳）: インフレのクリロフ複雑性
• Authors: Tao Li and Lei-Hua Liu
• Abstract要約: インフレーションにおける変分関係に対する曲率摂動のクリロフ複雑性について検討する。 我々の数値は、標準分散関係のLanczos係数とLyapunov指数が主にスケール係数によって決定されることを示している。 分析の結果,背景の劇的な変化(インフレ)がクリロフ複雑性の進化に大きな影響を及ぼすことが明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5849780324497798
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we have systematically investigated the Krylov complexity of curvature perturbation for the modified dispersion relation in inflation. Since many quantum gravitational frameworks could lead to this kind of modified dispersion relation, our analysis could be applied to the string cosmology, loop gravity, $\it e.t.c$. Following the Lanczos algorithm, we find the very early universe is an infinite, many-body, and maximal chaotic system. Our numerics shows that the Lanczos coefficient and Lyapunov index of the standard dispersion relation are mainly determined by the scale factor. As for the modified case, it is nearly determined by the momentum. In a method of the closed system, we discover that the Krylov complexity will show irregular oscillation before the horizon exits. The modified case will present faster growth after the horizon exists. As for the approach of an open system, we construct the exact wave function which is very robust only requiring the Lanczos coefficient proportional to $n$ (main quantum number). Based on it, we find the Krylov complexity and Krylov entropy could nicely recover in the case of a closed system under the weak dissipative approximation, in which our analysis shows that the evolution of Krylov complexity will not be the same with the original situation. We also find the inflationary period is a strong dissipative system. Meanwhile, our numerics clearly shows the Krylov complexity will grow during the whole inflationary period. But for the small scales, there will be a peak after the horizon exits. Our analysis reveals that the dramatic change in background (inflation) will significantly impact the evolution of Krylov complexity. Since the curvature perturbation will transit from the quantum level to the classical level. We could expect that the decoherence will highly impact the Krylov complexity during inflation.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,インフレーションにおける変形分散関係に対する曲率摂動のクリロフ複雑性を体系的に検討した。 多くの量子重力フレームワークはこの種の分散関係を修正できるため、我々の分析は弦宇宙論、ループ重力、$\it e.t.c$に適用できる。 lanczosアルゴリズムに従い、非常に初期の宇宙は無限多体、最大カオス系であることがわかった。 我々の数値は、標準分散関係のLanczos係数とLyapunov指数が主にスケール係数によって決定されることを示している。 修正された場合については、運動量によってほぼ決定される。 閉系の手法では、水平線が抜ける前にクリロフ複雑性が不規則な振動を示すことが分かる。 修正されたケースは、地平線が存在すればより高速な成長を示す。 開系のアプローチについては、Lanczos係数を$n$(主量子数)に比例させるだけで非常に堅牢な正確な波動関数を構築する。 これに基づいて、Krylov複雑性とKrylovエントロピーは、弱散逸近似の下で閉じた系の場合、十分に回復可能であることを発見し、この分析により、Krylov複雑性の進化は元の状況と変わらないことを示した。 また,インフレーション期は強い消散期であることがわかった。 一方、我々の数値は、クリロフの複雑さがインフレーション期間中に増加することを明らかに示しています。 しかし、小さなスケールでは、地平線が出てからピークとなるだろう。 分析の結果,背景の劇的な変化(インフレーション)がクリロフ複雑性の進化に大きく影響することが明らかとなった。 曲率摂動は量子レベルから古典レベルに遷移する。 このデコヒーレンスがインフレーション中のクリロフの複雑さに大きな影響を与えると期待できる。

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