論文の概要: A measure of chaos from eigenstate thermalization hypothesis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.13633v1
- Date: Wed, 24 Jan 2024 18:01:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-25 13:41:15.962802
- Title: A measure of chaos from eigenstate thermalization hypothesis
- Title(参考訳): 固有状態熱化仮説からのカオスの尺度
- Authors: Nilakash Sorokhaibam
- Abstract要約: 固有状態熱化仮説は、カオスハミルトニアンのエネルギー固有基底における少数体作用素の行列要素の詳細な記述である。
指数(ガンマ>0$)は量子カオスの尺度である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Eigenstate thermalization hypothesis is a detailed statement of the matrix
elements of few-body operators in energy eigenbasis of a chaotic Hamiltonian.
Part of the statement is that the off-diagonal elements fall exponential for
large energy difference. We propose that the exponent ($\gamma>0$) is a measure
of quantum chaos. Smaller $\gamma$ implies more chaotic dynamics. The chaos
bound is given by $\gamma=\beta/4$ where $\beta$ is the inverse temperature. We
give analytical argument in support of this proposal. The slower exponential
fall also means that the action of the operator on a state leads to higher
delocalization in energy eigenbasis. Numerically we compare two chaotic
Hamiltonians - SYK model and chaotic XXZ spin chain. Using the new measure, we
find that the SYK model becomes maximally chaotic at low temperature which has
been shown rigorously in previous works. The new measure is more readily
accessible compare to other measures using numerical methods.
- Abstract(参考訳): 固有状態熱化仮説は、カオスハミルトニアンのエネルギー固有基底における少数体作用素の行列要素の詳細な記述である。
声明の一部では、オフ対角要素は大きなエネルギー差のために指数関数的に低下する。
指数(\gamma>0$)は量子カオスの尺度である。
より小さい$\gamma$はよりカオス的なダイナミクスを意味する。
カオス境界は$\gamma=\beta/4$で与えられるが、ここで$\beta$は逆温度である。
我々はこの提案を支持する分析的な議論を行う。
緩やかな指数降下は、状態に対する作用素の作用がエネルギー固有値の非局在化を高めることを意味する。
数値的には、2つのカオスハミルトンモデル、SYKモデルとカオスXXZスピンチェーンを比較する。
新しい測定値を用いて,SYKモデルが低温下で最大カオスとなり,従来より厳密に示されていた。
新しい測度は、数値的な方法を用いた他の測度と比較して、より容易に利用できる。
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