論文の概要: High-Temperature Gibbs States are Unentangled and Efficiently Preparable

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.16850v1
• Date: Mon, 25 Mar 2024 15:11:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-27 20:54:11.366060
• Title: High-Temperature Gibbs States are Unentangled and Efficiently Preparable
• Title（参考訳）: 高温ギブス状態は非絡み合いで効率よく準備できる
• Authors: Ainesh Bakshi, Allen Liu, Ankur Moitra, Ewin Tang,
• Abstract要約: 局所ハミルトンの熱状態は一定温度以上で分離可能であることを示す。 この熱的絡み合いの突然の死は、ギブス状態における短距離量子相関の存在に関する従来の知恵を裏付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.397920564324973
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show that thermal states of local Hamiltonians are separable above a constant temperature. Specifically, for a local Hamiltonian $H$ on a graph with degree $\mathfrak{d}$, its Gibbs state at inverse temperature $\beta$, denoted by $\rho =e^{-\beta H}/ \textrm{tr}(e^{-\beta H})$, is a classical distribution over product states for all $\beta < 1/(c\mathfrak{d})$, where $c$ is a constant. This sudden death of thermal entanglement upends conventional wisdom about the presence of short-range quantum correlations in Gibbs states. Moreover, we show that we can efficiently sample from the distribution over product states. In particular, for any $\beta < 1/( c \mathfrak{d}^3)$, we can prepare a state $\epsilon$-close to $\rho$ in trace distance with a depth-one quantum circuit and $\textrm{poly}(n) \log(1/\epsilon)$ classical overhead. A priori the task of preparing a Gibbs state is a natural candidate for achieving super-polynomial quantum speedups, but our results rule out this possibility above a fixed constant temperature.
• Abstract（参考訳）: 局所ハミルトンの熱状態は一定温度以上で分離可能であることを示す。 具体的には、次数$\mathfrak{d}$のグラフ上の局所ハミルトン$H$に対して、そのギブス状態は逆温度$\beta$で、$\rho =e^{-\beta H}/ \textrm{tr}(e^{-\beta H})$と表記される。 この熱的絡み合いの突然の死は、ギブス状態における短距離量子相関の存在に関する従来の知恵を裏付ける。 さらに,製品状態の分布から効率的にサンプルを採取できることが示される。 特に、任意の$\beta < 1/(c \mathfrak{d}^3)$に対して、深さ1量子回路と$\textrm{poly}(n) \log(1/\epsilon)$古典的オーバーヘッドを持つトレース距離で$\rho$に$\epsilon$-closeを作成できる。 ギブス状態を作成するタスクの優先順位は、超ポリノミカル量子スピードアップを達成するための自然な候補である。

関連論文リスト

• Slow Mixing of Quantum Gibbs Samplers [47.373245682678515]
  一般化されたボトルネック補題を用いて、これらのツールの量子一般化を示す。 この補題は、古典的なハミング距離に類似する距離の量子測度に焦点を当てるが、一意に量子原理に根ざしている。 サブ線形障壁でさえも、ファインマン・カック法を用いて古典的から量子的なものを持ち上げて、厳密な下界の$T_mathrmmix = 2Omega(nalpha)$を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-06T22:51:27Z)
• On stability of k-local quantum phases of matter [0.4999814847776097]
  一般量子低密度パリティチェック符号に対応するハミルトンのユークリッドに対するエネルギーギャップの安定性を解析する。 局所ハミルトニアンは広い零温度エントロピーを持つことができるので、熱力学の第3法則の意味を論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-29T18:00:20Z)
• Hamiltonian simulation for low-energy states with optimal time dependence [45.02537589779136]
  低エネルギー部分空間内のハミルトン$H$の下で時間発展をシミュレートする作業を考える。 我々は,$O(tsqrtlambdaGamma + sqrtlambda/Gammalog (1/epsilon))$クエリを,任意の$Gamma$に対するブロックエンコーディングに使用する量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-04T17:58:01Z)
• Dimension Independent Disentanglers from Unentanglement and Applications [55.86191108738564]
  両部非絡み込み入力から次元独立なk-パーティイトディジアンタングル(類似)チャネルを構築する。 NEXP を捉えるためには、$| psi rangle = sqrta | sqrt1-a | psi_+ rangle という形の非負の振幅を持つのに十分であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-23T12:22:03Z)
• Thermalization of closed chaotic many-body quantum systems [0.0]
  本稿では,ハートリー・フォック法とボヒガス・ジョノニ・シュミット予想を組み合わせることで,カオス多体量子系の熱化を研究する。 半古典的状態において、$rm Tr (A rho(t))$ は時間スケール $hbar / Delta$ で平衡値に向かって崩壊することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-04T11:16:35Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Detection of Dense Subhypergraphs by Low-Degree Polynomials [72.4451045270967]
  ランダムグラフにおける植込み高密度部分グラフの検出は、基本的な統計的および計算上の問題である。 我々は、$Gr(n, n-beta)ハイパーグラフにおいて、植えた$Gr(ngamma, n-alpha)$ subhypergraphの存在を検出することを検討する。 平均値の減少に基づく硬さが不明な微妙な対数密度構造を考えると,この結果はグラフの場合$r=2$で既に新しくなっている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-17T10:38:08Z)
• Local Max-Entropy and Free Energy Principles Solved by Belief Propagation [0.0]
  統計システムは古典的には、大域エネルギー関数 $H : E to mathbbR$ によって、すべての逆温度 $beta = T-1$ に対して Gibbs の確率測度 $rhobeta(H)$ で定義される。 一般化信念伝播アルゴリズムは,自由エネルギー$F(beta)$,シャノンエントロピー$S(cal U)$,および変動自由エネルギーのBethe-Kikuchi近似の臨界点に収束することにより,局所変動原理の集合を解くことを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-02T14:20:40Z)
• On the Self-Penalization Phenomenon in Feature Selection [69.16452769334367]
  カーネル群に基づく暗黙の空間性誘導機構について述べる。 アプリケーションとしては、この疎結合誘導機構を使用して、特徴選択に一貫性のあるアルゴリズムを構築します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-12T09:36:41Z)
• Statistical properties of the localization measure of chaotic eigenstates and the spectral statistics in a mixed-type billiard [0.0]
  混合型位相空間を持つビリヤードのカオス固有状態における量子局在について検討する。 レベル反発指数 $beta$ は経験的に$alpha$ の有理関数であり、$alpha$ の関数としての平均 $langle A rangle$ もまた有理関数によってよく近似されていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-23T15:33:26Z)
• Time-inhomogeneous Quantum Markov Chains with Decoherence on Finite State Spaces [0.2538209532048866]
  パラメータ $zeta ge 0$ とデコヒーレンスパラメータ $0 leq p leq 1$ を有限空間上で検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-10T04:23:18Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。