論文の概要: Two types of quantum chaos: testing the limits of the Bohigas-Giannoni-Schmit conjecture
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.08186v1
- Date: Tue, 12 Nov 2024 21:10:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-14 16:10:07.092558
- Title: Two types of quantum chaos: testing the limits of the Bohigas-Giannoni-Schmit conjecture
- Title（参考訳）: 量子カオスの2つのタイプ:ボヒガス・ジョノニ・シュミット予想の極限をテストする
- Authors: Javier M. Magan, Qingyue Wu,
- Abstract要約: 量子カオスには固有基底カオスとスペクトルカオスの2種類がある。
Bohigas-Giannoni-Schmit予想は、カオス的な半古典的極限を持つ量子系に対する2種類のカオスの間の直接的な関係を主張する。
本研究では,Sachdev-Ye-Kitaevモデルと関連するポアソンアンサンブルについて検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8287206589886881
- License:
- Abstract: There are two types of quantum chaos: eigenbasis chaos and spectral chaos. The first type controls the early-time physics, e.g. the thermal relaxation and the sensitivity of the system to initial conditions. It can be traced back to the Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH), a statistical hypothesis about the eigenvectors of the Hamiltonian. The second type concerns very late-time physics, e.g. the ramp of the Spectral Form Factor. It can be traced back to Random Matrix Universality (RMU), a statistical hypothesis about the eigenvalues of the Hamiltonian. The Bohigas-Giannoni-Schmit (BGS) conjecture asserts a direct relationship between the two types of chaos for quantum systems with a chaotic semiclassical limit. The BGS conjecture is challenged by the Poissonian Hamiltonian ensembles, which can be used to model any quantum system displaying RMU. In this paper, we start by analyzing further aspects of such ensembles. On general and numerical grounds, we argue that these ensembles can have chaotic semiclassical limits. We then study the Poissonian ensemble associated with the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. While the distribution of couplings peaks around the original SYK model, the Poissonian ensemble is not $k$-local. This suggests that the link between ETH and RMU requires of physical $k$-locality as an assumption. We test this hypothesis by modifying the couplings of the SYK Hamiltonian via the Metropolis algorithm, rewarding directions in the space of couplings that do not display RMU. The numerics converge to a $k$-local Hamiltonian with eigenbasis chaos but without spectral chaos. We finally comment on ways out and corollaries of our results.
- Abstract（参考訳）: 量子カオスには固有基底カオスとスペクトルカオスの2種類がある。
第1のタイプは、初期の物理、例えば熱緩和と初期状態に対するシステムの感度を制御する。
これは、ハミルトニアンの固有ベクトルに関する統計的仮説である固有状態熱化仮説(ETH)に遡ることができる。
第2のタイプは、例えばスペクトルフォームファクターのランプのような、非常に遅い時間物理学に関するものだ。
RMU(Random Matrix Universality)は、ハミルトンの固有値に関する統計的仮説である。
BGS(Bohigas-Giannoni-Schmit)予想は、カオス的な半古典的極限を持つ量子系に対する2種類のカオスの間の直接的な関係を主張する。
BGS予想は、任意のRMUを表示する量子系をモデル化するために使用できるポアソニアン・ハミルトンのアンサンブルによって挑戦される。
本稿では,このようなアンサンブルのさらなる側面を分析することから始める。
一般および数値的な観点から、これらのアンサンブルはカオス的半古典的極限を持つことができると論じる。
次に、Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルに関連するポアソンアンサンブルについて検討する。
カップリングの分布は元のSYKモデルを中心にピークに達するが、ポアソンアンサンブルは$k$-localではない。
これは、ETH と RMU のリンクは、仮定として$k$-局所性を必要とすることを示唆している。
この仮説は、SYKハミルトニアンの結合をメトロポリスアルゴリズムで修正し、RMUを表示しない結合空間の方向を報いる。
数値は固有基底カオスを持つがスペクトルカオスを持たない局所ハミルトニアン$k$に収束する。
結果の出方や概要について、ついにコメントをいたします。
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