論文の概要: Closure Discovery for Coarse-Grained Partial Differential Equations
using Multi-Agent Reinforcement Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.00972v1
- Date: Thu, 1 Feb 2024 19:41:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-05 17:51:14.376378
- Title: Closure Discovery for Coarse-Grained Partial Differential Equations
using Multi-Agent Reinforcement Learning
- Title（参考訳）: 多元強化学習を用いた粗粒部分微分方程式のクロージャ発見
- Authors: Jan-Philipp von Bassewitz, Sebastian Kaltenbach, Petros Koumoutsakos
- Abstract要約: 気象・山火事・疫病は、しばしば部分微分方程式(PDE)に基づく。
MARL(Multi-Agent Reinforcement Learning)を用いた未解決PDEにおけるクロージャの同定のための新しい体系的アプローチを提案する。
MARLは帰納バイアスを導入し、畳み込みニューラルネットワーク(CNN)で表される中央ポリシーを効果的に展開することで局所性を活用する
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3280369321291756
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Reliable predictions of critical phenomena, such as weather, wildfires and
epidemics are often founded on models described by Partial Differential
Equations (PDEs). However, simulations that capture the full range of
spatio-temporal scales in such PDEs are often prohibitively expensive.
Consequently, coarse-grained simulations that employ heuristics and empirical
closure terms are frequently utilized as an alternative. We propose a novel and
systematic approach for identifying closures in under-resolved PDEs using
Multi-Agent Reinforcement Learning (MARL). The MARL formulation incorporates
inductive bias and exploits locality by deploying a central policy represented
efficiently by Convolutional Neural Networks (CNN). We demonstrate the
capabilities and limitations of MARL through numerical solutions of the
advection equation and the Burgers' equation. Our results show accurate
predictions for in- and out-of-distribution test cases as well as a significant
speedup compared to resolving all scales.
- Abstract（参考訳）: 天気、山火事、疫病などの臨界現象の信頼できる予測は、偏微分方程式(pdes)によって記述されたモデルに基づいてしばしば確立される。
しかしながら、このようなPDEにおける時空間スケールの全範囲を捉えるシミュレーションは、しばしば違法に高価である。
したがって、ヒューリスティックスと経験的クロージャ項を用いた粗粒度シミュレーションは、しばしば代替として利用される。
本稿では,MARL(Multi-Agent Reinforcement Learning)を用いた未解決PDEにおけるクロージャの同定手法を提案する。
MARLの定式化は帰納バイアスを取り入れ、畳み込みニューラルネットワーク(CNN)で表される中央ポリシーを効果的に展開することで局所性を活用する。
我々は, 対流方程式とバーガース方程式の数値解を用いて, MARLの機能と限界を示す。
以上の結果から, 分配試験および流通試験の精度は, 全スケールの解決と比較して有意に向上した。
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