論文の概要: Double or nothing: a Kolmogorov extension theorem for multitime
(bi)probabilities in quantum mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01218v2
- Date: Thu, 22 Feb 2024 07:53:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-23 17:52:10.324735
- Title: Double or nothing: a Kolmogorov extension theorem for multitime
(bi)probabilities in quantum mechanics
- Title（参考訳）: 二重か無か: 量子力学における多時間(双)確率に対するコルモゴロフ拡張定理
- Authors: Davide Lonigro, Fattah Sakuldee, {\L}ukasz Cywi\'nski, Dariusz
Chru\'sci\'nski, Piotr Sza\'nkowski
- Abstract要約: 複素数値双確率分布の族に適用されるコルモゴロフ拡大定理の一般化を証明した。
量子コム形式と結果の関係について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The multitime probability distributions obtained by repeatedly probing a
quantum system via the measurement of an observable generally violate
Kolmogorov's consistency property. Therefore, one cannot interpret such
distributions as the result of the sampling of a single trajectory. We show
that, nonetheless, they do result from the sampling of one pair of
trajectories. In this sense, rather than give up on trajectories, quantum
mechanics requires to double down on them. To this purpose, we prove a
generalization of the Kolmogorov extension theorem that applies to families of
complex-valued bi-probability distributions (that is, defined on pairs of
elements of the original sample spaces), and we employ this result in the
quantum mechanical scenario. We also discuss the relation of our results with
the quantum comb formalism.
- Abstract（参考訳）: 観測可能な測定によって量子系を反復的に検出した多重時間確率分布は、一般的にコルモゴロフの一貫性を損なう。
したがって、そのような分布を単一の軌道のサンプリングの結果として解釈することはできない。
にもかかわらず、それらは1対の軌道のサンプリングの結果であることを示す。
この意味では、軌道を諦める代わりに、量子力学は軌道を2倍に減らさなければならない。
この目的のために、複素数値双確率分布の族(つまり、元のサンプル空間の要素のペアで定義される)に適用可能なコルモゴロフ拡大定理の一般化を証明し、量子力学的シナリオでこの結果を利用する。
また、この結果と量子コム形式との関係についても論じる。
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