論文の概要: Vacuum Force and Confinement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.06404v1
• Date: Fri, 9 Feb 2024 13:42:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-12 16:54:24.609244
• Title: Vacuum Force and Confinement
• Title（参考訳）: 真空力と閉じ込め
• Authors: Alexander D. Popov
• Abstract要約: クォークとグルーオンの閉じ込めは真空アベリアゲージ場$A_sfvac$との相互作用によって説明できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.268245109828
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that confinement of quarks and gluons can be explained by their interaction with the vacuum Abelian gauge field $A_{\sf{vac}}$, which is implicitly introduced by the canonical commutation relations and generates the vacuum force. The background gauge field $A_{\sf{vac}}$, linear in coordinates of $\mathbb{R}^3$, is inherently present in quantum mechanics: it is introduced during the canonical quantization of phase space $(T^*\mathbb{R}^3, \omega )$ of a nonrelativistic particle, when a potential $\theta$ of the symplectic 2-form $\omega =\mathrm{d}\theta$ on $T^*\mathbb{R}^3$ is mapped into a connection $A_{\sf{vac}}=-\mathrm{i}\theta$ on a complex line bundle $L_{\sf{v}}$ over $T^*\mathbb{R}^3$ with gauge group U(1)$_{\sf{v}}$ and curvature $F_{\sf{vac}}=\mathrm{d} A_{\sf{vac}}=-\mathrm{i}\omega$. Generalizing this correspondence to the relativistic phase space $T^*\mathbb{R}^{3,1}$, we extend the Dirac equation from $\mathbb{R}^{3,1}$ to $T^*\mathbb{R}^{3,1}$ while maintaining the condition that fermions depend only on $x\in\mathbb{R}^{3,1}$. The generalized Dirac equation contains the interaction of fermions with $A_{\sf{vac}}$ and has particle-like solutions localized in space. Thus, the wave-particle duality can be explained by turning on or off the interaction with the vacuum field $A_{\sf{vac}}$. Accordingly, confinement of quarks and gluons can be explained by the fact that their interaction with $A_{\sf{vac}}$ is always on and therefore they can only exist in bound states in the form of hadrons.
• Abstract（参考訳）: クォークとグルーオンの閉じ込めは、通常の可換関係によって暗黙的に導入され真空力を生成する真空アーベルゲージ場 $a_{\sf{vac}}$ との相互作用によって説明できる。 The background gauge field $A_{\sf{vac}}$, linear in coordinates of $\mathbb{R}^3$, is inherently present in quantum mechanics: it is introduced during the canonical quantization of phase space $(T^*\mathbb{R}^3, \omega )$ of a nonrelativistic particle, when a potential $\theta$ of the symplectic 2-form $\omega =\mathrm{d}\theta$ on $T^*\mathbb{R}^3$ is mapped into a connection $A_{\sf{vac}}=-\mathrm{i}\theta$ on a complex line bundle $L_{\sf{v}}$ over $T^*\mathbb{R}^3$ with gauge group U(1)$_{\sf{v}}$ and curvature $F_{\sf{vac}}=\mathrm{d} A_{\sf{vac}}=-\mathrm{i}\omega$. この対応を相対論的位相空間 $T^*\mathbb{R}^{3,1}$ に一般化すると、ディラック方程式を $\mathbb{R}^{3,1}$ から $T^*\mathbb{R}^{3,1}$ に拡張し、フェルミオンが $x\in\mathbb{R}^{3,1}$ にのみ依存する条件を維持する。 一般化ディラック方程式はフェルミオンと{a_{\sf{vac}}$との相互作用を含み、空間に局所化された粒子状解を持つ。 したがって、波動粒子双対性は真空場 $a_{\sf{vac}}$ との相互作用をオンまたはオフすることで説明できる。 したがって、クォークとグルーオンの閉じ込めは、$A_{\sf{vac}}$との相互作用が常にオンであるため、ハドロンの形で境界状態にしか存在しないという事実によって説明できる。

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