論文の概要: The curvature-induced gauge potential and the geometric momentum for a
particle on a hypersphere
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.03408v2
- Date: Sat, 15 May 2021 13:32:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-09 00:17:45.344519
- Title: The curvature-induced gauge potential and the geometric momentum for a
particle on a hypersphere
- Title（参考訳）: 超球面上の粒子の曲率誘起ゲージポテンシャルと幾何運動量
- Authors: Z. Li, L. Q. Lai, Y. Zhong, and Q. H. Liu
- Abstract要約: 超球面上の粒子の運動量はゲージポテンシャルを含む幾何学的運動量であることを示す。
超球面上の粒子の運動量はゲージポテンシャルを含む幾何学的運動量であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.46664938579243576
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A particle that is constrained to freely move on a hyperspherical surface in
an $N\left( \geq 2\right) $ dimensional flat space experiences a
curvature-induced gauge potential, whose form was given long ago (J. Math.
Phys. \textbf{34}(1993)2827). We demonstrate that the momentum for the particle
on the hypersphere is the geometric one including the gauge potential and its
components obey the commutation relations $\left[ p_{i},p_{j}\right] =-i\hbar
J_{ij}/r^{2}$, in which $\hbar $ is the Planck's constant, and $p_{i}$
($i,j=1,2,3,...N$) denotes the $i-$th component of the geometric momentum, and
$J_{ij}$ specifies the $ij-$th component of the generalized\textit{\ angular
momentum} containing both the orbital part and the coupling of the generators
of continuous rotational symmetry group $% SO(N-1)$ and curvature, and $r$
denotes the radius of the $N-1$ dimensional hypersphere.
- Abstract（参考訳）: N\left( \geq 2\right) $ 次元平坦空間において、超球面上を自由に動くように制約された粒子は、曲率によって誘導されるゲージポテンシャルを経験する(J)。
数学
Phys
第34回(1993年)2827回。
We demonstrate that the momentum for the particle on the hypersphere is the geometric one including the gauge potential and its components obey the commutation relations $\left[ p_{i},p_{j}\right] =-i\hbar J_{ij}/r^{2}$, in which $\hbar $ is the Planck's constant, and $p_{i}$ ($i,j=1,2,3,...N$) denotes the $i-$th component of the geometric momentum, and $J_{ij}$ specifies the $ij-$th component of the generalized\textit{\ angular momentum} containing both the orbital part and the coupling of the generators of continuous rotational symmetry group $% SO(N-1)$ and curvature, and $r$ denotes the radius of the $N-1$ dimensional hypersphere.
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